ドライアイスが昇華したときの部屋の酸素濃度

密閉された部屋で、ドライアイスが昇華した際、部屋の酸素濃度の変化を計算したいので
計算過程も含めてよろしくお願いします。

部屋の容積：27m3
ドライアイス：200g
部屋の初期酸素濃度：21%

No.5 回答者： hg3 回答日時： 2014/11/22 11:45

ご質問に書いてある条件だけでは解けないというのは間違いではないが、文意からして厳密な計算を求めてのでないことは容易に想像できるわけですから、細かいところの揚げ足とって「解けない」などという回答しても意味がありません。

この問題は、No4の回答にある通り、モル分率で考えれば良いわけで、最初の圧力・温度は、常温・常圧すなわち標準状態（25℃、1気圧）で考えれば十分でしょう。

25℃、1気圧で1モルの気体は、24.8Lなので、部屋の容積27m3＝27000Lですから、
部屋の空気は27000÷24.8＝1125モル。
その内、酸素は21%なので、1125×0.21＝236.3モルです。
一方、200gのドライアイス（CO2）は、200/44＝4.6モル。

よってドライアイスが全て昇華した後の部屋の酸素濃度は、236.3÷（1125＋4.6）＝0.209＝20.9％と計算できます。

No.4 回答者： okormazd 回答日時： 2014/11/21 22:43

#3さんへ。

何かの拍子に圧力が変わらなければというようなことを書いたが、余計だった。これはいらない。
始めの全圧と温度は必要だが、前後の全圧の変化には関係がない。圧力を求めているわけではなく、濃度を求めるわけだから、モル分率がわかればいい。モル分率は全圧には関係がない。

No.3 回答者： doc_somday 回答日時： 2014/11/21 18:27

＃１のお答えは「与件」を無視している、与件では「密閉された」と規定されている、

だから答えではあり得ない。

#２のお答えもおかしい、「圧力が変わらない」は「与件」に体積が与えられているから、
温度が下がらなければ、圧は変わる。

これは分圧の問題になるが、熱の出入りが与えられていないので、全圧が分からないので
「解けない」、

全圧か、熱の出入り、あるいは温度変化が与えられていないと「解く」ことが出来ない。

No.2 回答者： okormazd 回答日時： 2014/11/20 21:08

部屋が密閉されていて、温度t[℃]、圧力をp[kPa]として、ドライアイス昇華後もそれかが変わらないとすれば、次式で計算できます。

ただし、部屋全体は均一に混合されているとします。

((27[m^3]*21/100)/(22.4[m^3/kmol]*(273+t)[K]/273[K]*p[kPa]/101.3[kPa]))/(27[m^3]/(22.4[m^3/kmol]*(273+t)[K]/273[K]*p[kPa]/101.3[kPa])+200[g]/1000[g/kg]/44[kg/kmol])

t=25[℃]、101.3[kPa]とすれば、
20.9%位になるか。ドライアイス：200g位じゃほとんど変わらない。200/44*22.4/1000*(273+25)/273=0.11[m^3]にしかならん。
200[kg]も使えば、たぶん5%程度になって窒息するが、その前に部屋が爆発する。

No.1 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/11/20 19:13

部屋は密閉ではないので逃げる事を考えないとならない。

二酸化炭素の分子量は44なので、200gだと 200/44 molで体積は気体定数と温度をかければでる。
　空気より随分重いので、高さによって異なる。