分裂回数の求め方

培養開始時の菌濃度が２×１０＾６セル／１ｍｌ.
培養終了時の菌濃度が５×１０＾８セル／１ｍｌ.
の培養中の分裂回数を求めたいんですが分かりません。
詳しく教えてください。お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： liar_adan 回答日時： 2004/06/10 09:58

まず、菌が何倍になったか計算します。

これはすぐ出ると思います。
(5×10^8)÷(2×10^6)＝250倍です。

さて、ふつうの分裂では一回に菌が2個になるわけです。
とすると
1回分裂…2個
2回分裂…4個
3回分裂…8個
…と考えていくと、
8回分列で256個になります。
全体としてみると、平均8回分裂程度で、250倍になります。
これを答としていいでしょう。

数学的に計算するには対数を使います。
「2倍を何回繰り返すと250倍になるか？」
との問題は、
「2を底とする250の対数を求めよ」
という問題になります。
log_2 250≒7.97
と求められます。
(logについている2は、左下に小さく書く)

関数電卓では「○○を底とする対数」というキーが無いことが多いので、
log_a b = log_n b / log_n a
という公式を利用し、
10を底とする対数(常用対数：電卓ではlogで表される)
か、eを底とする対数(自然対数：電卓ではlnと表される)
を使って、
log 250 / log 2
によって計算すれば出ます。

この回答へのお礼

分かり易い上に、関数電卓の事まで教えていただいて助かりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2004/06/10 19:43