数学の問題を教えて下さい

x^3-3x+1=0が負の解をもつことを示して下さい。
できるだけ丁寧に教えて下さい。お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： viquick 回答日時： 2015/04/29 23:50

関数 f(x) = x^3 - 3x + 1 は連続関数で f(0) = 1 > 0, f(-2) = -1 < 0

よって、中間値の定理より f(x) = 0 を満たす x (-2 < x < 0) が存在する

No.3 回答者： High_Score 回答日時： 2015/05/01 10:06

他回答にあるように、解き方は複数あります。

「丁寧に」の言葉は「苦手だからひとつずつ説明して欲しい」という思いからでしょうけど、ひとつの問題を色々な方法で解く事も「丁寧に」の範疇です。
・グラフを書く方法
・グラフ全体ではなく頂点と軸だけで済ます方法
・解と係数の関係を使う方法
・解の公式を使う方法
色々試して下さい。「いやいやそんな多いの急には無理」と思うかも知れませんが、絶対にお勧めです。ここでちょっと時間をかけて完全理解しておくだけで、後々の授業が楽になるのです。

これが宿題で当てられてて、板書して説明する必要があるから丁寧に教えて（そのまま読むから）だったら、授業料が勿体ないし何のために高校行くのか分りませんよ。

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2015/04/29 23:47

x^3-3x+1=0

x^3-3x=-1

y=x^3-3x

と

y=-1

のグラフを正確に書けば一目瞭然。