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熱力学での「情報の消去」というのはどういう定義なのでしょうか。
メモリに記録されている値を書き換えた時?
それとも記録されている値が無効だと決定した時(メモリ領域の開放)?
あるいはメモリを壊した時?
物理的な現象と結びつけることができません。

質問者からの補足コメント

  • 回答ありがとうございます。
    また、どうしても情報を消去した時に熱が発生するというのが分かりません。
    メモリの場合、電子の量によって情報を記憶しているようですが、石や光などの全然違う媒体でも情報は記録(伝達?)できますよね。
    それらすべてが情報を消去した時に熱が出るというのが不思議なのです。
    ミクロでは何が起きているのでしょうか?

      補足日時:2015/05/24 14:09

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A 回答 (6件)

#5で、一部表記が間違っていました。


==>
(ビー玉にて例えた分子運動レベルで)自由に動き回れる領域を固定する(ゴミを取っておく)という動作(dS減少)は、エネルギー保存則から見れば、外部へエネルギー相当分を放出(dQ上昇)しなければ行えない動作に相当します。この部分が熱として変換されたなら温度上昇(T上昇)となるでしょう。
<==
は、正確には
===>
(ビー玉にて例えた分子運動レベルで)自由に動き回れる領域を固定する(ゴミを取っておく)という動作(dS減少)は、(温度を一定のままに保つならエネルギー保存則から見れば)ビー玉の運動エネルギー分(熱エネルギー分)を系から奪い取る(内部のdQを減少させる)しなければ行えない動作に相当します。(エネルギーの外部とのやり取りがないまま、すなわちdQ不変のまま)この部分が系全体の熱に変換されたなら温度上昇(T上昇)となるでしょう。
<===
となります。
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#4で追記です。


wikipediaでの「ランダウアーの原理」にて「非可逆の場合」の「ゴミを取っておく」という過程は、まさに「扱いうる情報量が減る」(記憶領域の一部を固定した値にしておく必要がある=記憶し続けておく必要がある)ということです。ワーキングメモリ領域を使えるようにする(忘れ去る)ために、別の記憶領域に「ゴミを取っておく」(記憶していく)必要があるということになります。
(ビー玉にて例えた分子運動レベルで)自由に動き回れる領域を固定する(ゴミを取っておく)という動作(dS減少)は、エネルギー保存則から見れば、外部へエネルギー相当分を放出(dQ上昇)しなければ行えない動作に相当します。この部分が熱として変換されたなら温度上昇(T上昇)となるでしょう。
あと、ランダウアーの原理は古いらしく、現在では
====>
この問題にひとまずの解決が与えられたのは1961年に発見されたランダウアーの原理によってです。ランダウアーは4.の情報の消去のステップにエネルギーがいることを示しました。さらに2009年に今回の研究の主役の一人である沙川さんが上田先生とともに取得と消去をあわせた情報のやりとりに必要なエネルギーには一定の制限があることを示し、これによってマックスウェルの悪魔は実はこっそりエネルギーを使っていたことが発覚したのです。したがって「マックスウェルの悪魔の実現」は、現在の理解では「エネルギーを使って情報を得、気体分子に直接働きかけることなくその動きを制御すること」になります。
<===== http://www.yomiuri.co.jp/adv/chuo/research/20110 … から引用
とのことです。
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正確には「情報の消去」ではなく「(扱いうる)情報量の減少」ですね。


たとえば、箱の中にビー玉をびっしりと詰め込んで動けないなら、「扱える情報量はゼロ」。
ビー玉が動くことのできる範囲が広ければ広いほど、「扱える情報量は増える」(ビー玉の位置で多くの形が描ける)という概念になります。箱の中でビー玉が持つ運動エネルギーに応じて「温度」が決まると考えてください。
さて、おっしゃっている事象は、上記ビー玉の概念と
TdS=dQ
というエントロピーの式そのものだけを考えれば、理解可能です。
びっしり詰め込んだビー玉の箱に外部からエネルギー(dQ上昇)を与えたら、たとえば、箱の底を叩いてビー玉を跳ね上げ、配置を変えるような行為が行えるなら、「扱える情報量は増える」とみなすことができます。一時的に上下方向へ運動しますが、上下方向の運動が停止した状態(外部にエネルギーを放出し終えた状態)になれば、温度は変化しない(すなわちT=0)と考えることができます。繰り返し叩けばdSが上昇となり、「扱える情報量は増える」=「dS(エントロピー)が増える」となり、理解しやすいと思います。
おっしゃっている事象は、外部とのエネルギーのやり取りがゼロの場合で、ビー玉が動けなくなっていく状態へ変化する(すなわちびっしりと詰まった状態と相同な状況へ変化する)ということに相当します。ビー玉でなくて、たとえば空気中の水であれば、気体(水蒸気)から液体(水)へ、液体から固体(氷)への変化に相当します。
通常このような変化の場合、熱を奪い取らないと(すなわち冷やさないと)だめですが、それはエネルギーを奪う(dQが減少)ことによる変化になります。仮にエネルギーを変化させずに、すなわち冷やさないのに水蒸気が水に、水が氷に変化させることができたなら、奪い取るはずだったエネルギーの分だけ温度は上昇せざるを得ません。
想像しやすそうな話をいろいろ考えたのですが、エネルギー変化を伴う場合が多く、難しいですね。
体積変化のみに依存する温度・エントロピーの変化としては断熱自由膨張がありますが、その逆と考えればいいかもしれません。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
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ランダムな要素が制御される事で、情報を担う事ができます。


逆に、ランダムではない情報の担い手=制御された運動が
ランダムになる時、そのランダムな分子運動の集合を熱と
呼びます。
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まず、ミクロとかマクロとかの問題では無いです。


物理的な物質の配置で情報を保存した場合は、それを消去する為には、物質を消去しなければいけません。(単純に配置をランダムにして消去と同じとすれば、エントロピーは増大しているので、問題は無いです)
つまり、物質の質量分のエネルギーが放出されると言う事です。
情報においても、同じ事だと言う事です。
系の情報量が減少すると言う事は、エントロピーが減少すると言う事です。
これは、熱力学の第2法則に反します。
したがって、エントロピー減少分の熱が発生すると言う事です。
ちなみに、10テラバイトの情報消去で発生する熱は、1ビット当たりの発生熱量がボルツマン定数×絶対温度×ln2なので、コンピュータの内部温度をT=273.15+50=323.15ケルビンとした場合は、発生熱量=10TB×8×1.3806488 × 10^-23 ×323.15×0.693=0.272×10^-6[J]となります。
実際のコンピュータでは、他の発熱が多いので、この現象による熱の発生の比率は極端に少ないです。
最近の研究では、量子もつれを利用して、情報の削除で熱を除去する事も可能な場合がある事も推測されています。(これは、量子力学の範囲なのでミクロな現象ですね)
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ランダウアーの原理ですね。


正確に表現すれば、情報の消去などの非可逆な情報の変更が有った場合は、系としてのエントロピーが減少しないように、環境のエントロピーが増大すると言う事です。
情報が非可逆になるのは、情報が消去された時です。(情報が0であれば、そこから逆の状況へ戻す事は不可能です)
情報エントロピーが減少する事と、エントロピーが減少するので、それを補う為に熱が放出されて、系の環境のエントロピーが増大すると言う事なので、情報が失われる方法は問いません。
物理的に壊れてもかまわないです。(時系列的に前後で情報が失われていれば良い)
情報の減少は観測者がいなければわかりませんから、この現象は観測者に依存します。
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