以下の問題を考えてみたのですがわかりません
どなたか解説よろしくお願いします
厚さ5 mm、面積1m^2の板(熱伝導率 500 W/mK)を介して水と空気が熱交換をしている。水側の熱伝達率は5000 W/m^2K、空気側の熱伝達率は50 W/m^2K である。これに、伝熱量を大きくするためのフィンを取り付ける。
ここで、表面積S [m^2]のフィンのフィン効率をφ、フィン表面の熱伝達率をh [W/m^2K]、フィンの根元温度と流体温度の差をΔθ [K]とすると、フィンの伝熱量は φhSΔθ [W]で求められるとする。
以下の問に答えよ。
(1) 空気側または水側のどちらにフィンを取り付けると効果的か、その理由も付して答えよ。
(2) (1)で選択した側にフィン効率 φ のフィンを取り付け、フィン側の全伝熱面積を10 m^2 にする。このときフィン根元が占める面積は0.25 m^2 であり、0.75 m^2 は板の表面がそのまま残っている。フィン表面およびフィン以外の表面の熱伝達率は元の値と同じである。フィンを取り付けた側の表面と流体との伝熱抵抗R [K/W]を求めよ。
伝熱抵抗R [K/W] は、フィンを含む伝熱面からの伝熱量をQ [W]、フィン根元の
温度To [K]、フィンを取り付けた側の流体のバルク温度をTb [K]とすると、
Q=(To-Tb)/R
で与えられる。
(3) 水のバルク温度をTw [K]、空気のバルク温度をTa [K]とする。ただし、Tw > Ta である。フィン効率 φ のフィンを取り付けた場合の板を通過する熱量を、φ、Tw、Taを使って表わせ。
(4) フィン効率が75%のとき、板の伝熱量はフィンを取り付けない場合の何倍になるか。フィンを取り付ける前後で流体のバルク温度は変化しないとする。
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