車椅子にかかる力

写真のように車椅子の力を示すとき
１．後ろ方向に車椅子をひく力
２．斜め下後ろ方向に車椅子を引く力
は、それぞれどのように式で示されるでしょうか？


今まで物理を習ったことがないので式を教えていただけたらうれしいです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2015/07/24 09:30

上の図は、車FRが静止しているときに、押して前に進めようとしたときの図です。

押す力が、背中のあたりの「Fx」です。
　このとき、車輪が回転するのに「摩擦」がなければ、一瞬の押した力「Fx」で動き出し、力を止めても車FRは前に進み続けます。現実には、車輪の回転軸に摩擦があるので、力を入れ続けなければ止まります。
　経験では、動き出すときに少し大きな力が必要ですが、一度動き出すと、それほどの力でなくとも前に進みます。止まっているとき（＝動き出すまで）の摩擦力は（静摩擦力）、動いているときの摩擦力（動摩擦力）よりも大きいのです。

　また、車輪が床に対してつるつる滑っては、車いすはうまく進みません。上の図の写真の下の「μR*FR」は、車輪と床との摩擦力です。この摩擦力があるので、車輪は床を「グリップ」した状態で回転して、うまく前に進みます。ここでの「FR」は、載っている人と車椅子の合計重量でしょう。その重量で、床を押し付けて、それに反発して床が「FR」の力で車いすを持ち上げています（重量による「重力」と、この床からの上向きの力「FR」でつり合って、車椅子は下に落ちません）。摩擦力は、押し付ける力「FR」が大きいほど大きくなります。

「１」の「後ろ方向に車椅子をひく力」は、図には書かれていません。後ろに引くときには、上の図の「Fx」が、逆方向の「後ろ向き」になります。そうすると、車輪の下の「μR*FR」も逆向き（前向き）になり、この摩擦力のために車輪が「床をグリップ」して後ろ向きに回ります。

　方向によらず、「車椅子をひく力」は、車輪の軸のころがり摩擦係数を「μ」として（これは図には示されていません）、

　　　　Fx = μ * FR

になります。車輪が非常の滑らかに回る、つまり「摩擦が小さい＝ μ が小さい」ときには、力 Fx は小さくて済みます。
（摩擦力は、このように「（摩擦力）＝（摩擦係数）×（押し付ける力）」で表わされます。「摩擦係数」が、ものによって、表面の粗さなどによって変わります。「ゴム」は大きく、「氷」は小さいです）


　下の2つの図が、何の力を表わしているのか、よく分かりません。

　左下の図は、高さ「h」の障害物、もしくは「ストッパー」に車輪があたったときの力を示しているのでしょうか。
　このとき、障害物からの力は、車輪の軸を押す力になり（それが「Fr」）、その力は「鉛直方向の力：Fr*sinθ」（車輪を持ち上げようとする力）と「水平方向の力：Fr*cosθ」（車輪の前進を止めようとする力）に分解して考えることができることを示しています。障害物の高さ「h」が低ければ、「鉛直方向の力：Fr*sinθ」が大きくなるので、簡単に乗り越えられますが、障害物の高さ「h」が高くなるほど「鉛直方向の力：Fr*sinθ」が小さくなり、乗り越えるには大きな力で車椅子を押して「Fr」を大きくしなければいけません（一定以上の高さでは乗り越え不可）。

　右下の図は、車輪の「ブレーキ」の力を示しているのでしょうか。
　「２．斜め下後ろ方向に車椅子を引く力」とは、この図の「μR*FR」のことを指していますか？
　車輪のブレーキは、「車輪に押し付けるブレーキ」と「車輪」との間の「摩擦力」を利用して、車輪の回転を停止させ、静止状態に維持するものです。
　ここで、上の方に書いた「摩擦力は、押し付ける力が大きいほど大きい」ということを思い出してください。この図では、「押し付ける力」が「FR」、それによって生じる摩擦量が「μR*FR」ということのようです。
　このときの摩擦力（ブレーキ力）は、車輪の円周の接線方向（図の左下向き）に働きます。この力も、「鉛直方向の力：FR*sinθ」と、「水平方向の力：FR*cosθ」に分解して考えることができることを示しています。
※ただし、「ブレーキ力」は車輪の回転を止める力なので、車輪のどの位置に付けても「回転を止める接線方向の力」が同じなら、同じブレーキ効果があります。この「鉛直方向の力：FR*sinθ」「水平方向の力：FR*cosθ」を何の説明に使おうとしているのか、この図だけではわかりません。


　分かりにくいですが、少しでも理解の手助けになれば幸いです。