商品を値引き率20%で売っても、利益率が10%になるようにしたいとき、定価は原価の何%増しになるか？

タイトルの答えを見た所、原価の37.5%増しとのことでしたが、解き方がわかりませんでした。
そのため、解き方を教えて下さる方がいらっしゃいましたら、ご教示の程、よろしくお願いします。


なお、原価の37.5%増しという答えから利益率10%を求めることはできます。

例：原価を1,000円と仮定した場合

商品の定価・・・1,000x1.375=1,375円
値引き後の商品の価格・・・1,375x(1-0.2)=1,100円
利益・・・1,100-1,000=100円
利益率・・・100/1000*100=10%

以上、よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2015/08/26 20:39

原価をxとすると、売価は1.1xです。

20％引きで1.1xとなるのですから、定価×0.8＝1.1x
これより定価＝1.1x÷0.8＝1.375x

原価の1.375倍の定価をつければいい、
つまり定価は原価の37.5％増しとなります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

皆さんの回答を参考に下記のように考え、理解できたと思います。

原価・・・X
定価・・・Y
原価から見た売値・・・1.1X
定価から見た売値・・・0.8Y

以上より、
0.8Y=1.1X
Y=1.375X

原価Xを1.375倍すると定価Yになる。

1.375-1=0.375
0.375*100=37.5%

この度はどうもありがとうございました。

お礼日時：2015/08/26 22:41

No.3 回答者： びんちゃん 回答日時： 2015/08/26 20:56

原価を１０００円とする。

利益率１０％だから１００円、条件を満たす定価をY円とすると

Y×0.8=1100 （20%引きだから0.8をかける）Y=1100÷0.8　 計算すると　Y=1375 定価は1375円になります。

原価は1000円ですから、1375÷1000×100=137.5%となります。

137.5％－100％=37.5% 答え、定価は原価の37.5%増しである

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

皆さんの回答を参考に下記のように考え、理解できたと思います。

原価・・・X
定価・・・Y
原価から見た売値・・・1.1X
定価から見た売値・・・0.8Y

以上より、
0.8Y=1.1X
Y=1.375X

原価Xを1.375倍すると定価Yになる。

1.375-1=0.375
0.375*100=37.5%

この度はどうもありがとうございました。

お礼日時：2015/08/26 22:41

No.1 回答者： papabeatles 回答日時： 2015/08/26 20:32

（１０００＋ｘ）＊０．８＞１０００＊１．１

８００＋０．８ｘ＞１１００
０．８ｘ＞３００
ｘ＞３００／０．８
ｘ＞３７５
定価1375円です。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

皆さんの回答を参考に下記のように考え、理解できたと思います。

原価・・・X
定価・・・Y
原価から見た売値・・・1.1X
定価から見た売値・・・0.8Y

以上より、
0.8Y=1.1X
Y=1.375X

原価Xを1.375倍すると定価Yになる。

1.375-1=0.375
0.375*100=37.5%

この度はどうもありがとうございました。

お礼日時：2015/08/26 22:41