中学数学を勉強中です。
下記の問題の解き方が、解説を見てもわかりません。
(PCなので、3分の1を1/3と表現しています。)
【問題】a※b=1/3(a+b)とするとき3※x=5となる
xを求めよ。
【解説】3※x=1/3(3+x) ←なぜこの式が出てきたのかがわかりません。
1/3(3+x)=5
3+x=15
【答え】x=12
3※x=1/3(3+x)の式があれば、x=12なのはわかるのですが、
どこから3※x=1/3(3+x)の式が出てきたのでしょうか。
「a※b=1/3(a+b)とするとき3※x=5」この2つの式に共通する部分が見つけられず、
なぜ2つの式が3※x=1/3(3+x)になるのかわかりません。
また、※=掛け算のことだと思うのですが、そもそもここが間違いなのでしょうか。
問題集に※を使った問題がこれ以外に見つからず、解き方が全く想像できません。
数学が苦手なので、小学生でもわかるくらい易しく教えて下さい。
よろしくお願いします。
No.4
- 回答日時:
中学校で[計算]を考え直したときに
・引き算は負数を加える。
・割り算は逆数をかける。
と見直すことで、[交換][結合][分配]が成り立ち
★=の関係にある両辺に同じ処理をしても=の関係は変わらない
それによって、式が自在に変形できるようになりました。
>a※b=1/3(a+b)
これは、a※b=(1/3)(a+b)と言う意味ですか?
a ※ b = ⅓(a+b) PCなので・・
この両辺は=であるということ
ここで、3※x を計算する。
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
a ※ b = ⅓(a+b) のa=3、b=x なのですから・・
↓a=3↓b=x ↓a=3↓b=x
3 ※ x = ⅓([3]+[x])
そして、その計算結果は、5でしたから
⅓([3]+[x]) = 5
a b
※数学にしろ、算数にしろ、それは、会話や文章で示された内容を抽象化する国語力、理解力、読解力そのものなのですよ。
読み取る事さえできたら、あとは簡単でしょう。
>数学が苦手なので、小学生でもわかるくらい易しく教えて下さい。
そんな子のほとんどが、「漫画は読むけど活字だけの本は苦手」ですね。漫画だと、わざわざイメージしなくても作者が図解してくれている。それでは、数学の能力なんて身がつきません。
別に文学書でなくて良いですから、子供向けの読みやすい物で良いですから、活字だけの本をたくさん読みましょう。最初はマラソンと同じで疲れると思いますが、そのうち、それ(文章からイメージすること)が楽しくてしょうがなくなる。
文学書なら国語の勉強も兼ねるけど・・・(^^)
中学生あたりから、脳の構造--使い方--が大きく変わります。関連付けたり理解してはじめて記憶できるようになる。勉強の仕方も大きく変わる年齢です。
活字だけの本も好きですし、国語は得意な方だったのですが、
数学や数学文章題になると、どうしても身構えてしまいます。
ありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
「a※b=1/3(a+b)とするとき3※x=5」の「a※b=1/3(a+b)」は、
約束や規則です。つまり、
「a※b」の「※」は、「a と b」を「1/3(a+b)」と、計算します。
という約束や規則です。
だから、
「3※x」は、その約束や規則にしたがって、
a=3、b=x を代入して、
「1/3(3+x)」になります。
例えば、
「a◎b=a^2+b^2-3a+4b」とするとき、
とあれば、
「5◎7」は、
「5◎7=5^2+7^2-3ⅹ5+4ⅹ7」
と、なります。
この問題では、「※」は、かけ算の記号ではありません。
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