この問題を教えてください。

生徒数50人のクラスで数学のテストをした。すると、男子の平均点は70点、女子のテストの平均点は、80点で、クラス全体の平均点は、74点であった。このクラスの男子、女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。

No.1 ベストアンサー 回答者： soixante 回答日時： 2015/09/14 22:18

男子をp人、女子をq人とする。

男子の総得点合計=70p
女子の総得点合計=80q
クラス全員の総得点=74*50=3700
70p+80q=3700
p+q=50

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/09/15 19:37

文章を読む。

書かれている内容を理解する。

70点と80点の差は10点。(男の子女子全員が同点で70点、80点と考える。)
全体の差は4点ですから、6/10が男子。よって50×6/10=30人が男子。

(検算)
　(30×70 + 20×80)/50
= (2100 + 1600)/50
= 3700/50
= 74

めんどくさいけど、方程式を立てて解けなら
平均点なので全員がその点数であることと同義
＞男子が70点、女子が80点
＞平均が74点
70x + 80y = 74×50
＞生徒数50人
x + y = 50

よって
70x + 80y = 3700
　x + 　 y = 50

7x + 8y = 370　　下式を7倍して引く
　x + y = 50

7x - 7x + 8y - 7y = 370 - 350
　x + y = 50

　　　 y = 20
　x + y = 50　　上式を引く

　　　 y = 20
　x　　　= 30

この方が楽かも
　7　8 ｜370
　1　1 ｜ 50

　0　1 ｜ 20
　1　1 ｜ 50

　0　1 ｜ 20
　1　0 ｜ 30

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2015/09/15 09:41

数学の問題を解くには、まず、日本語の文章で表現された条件を、正しく把握して理解することが必要条件です。

この「日本語解釈」がきちんとできていますか？

この問題の場合には、

（男子の人数）＋（女子の人数）＝（クラスの生徒数）＝50人
（男子の総得点）÷（男子の人数）＝（男子の平均点）＝70点
（女子の総得点）÷（女子の人数）＝（女子の平均点）＝80点
［（男子の総得点）＋（女子の総得点）］÷［（男子の人数）＋（女子の人数）］＝（クラスの平均点）＝74点

ということです。この関係を使って、「男子の人数」「女子の人数」を求めます。