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タイトル通りです。
たとえばx2-12x+3=0という問題があったとして
この問題を解の公式で解けばいいのかx2+px+q=0のどっちで解けばいいのかわかりません。
教えてください。

A 回答 (5件)

「x2+px+q=0のどっちで解けばいいのか」の意味が分かりませんが、おそらく



「どちらを使っても、同じ答えが得られます」

ということでしょう。

例えば、因数分解できて
 (x - a)(x - b) = 0
と書ける二次方程式の解は、「x=a または x=b 」ですが、これを展開して

 x^2 - (a + b)x + ab = 0

と書いて、解の公式を使えば、

 x = { (a+b) ± √[ (a+b)^2 - 4ab] } / 2
  = { (a+b) ± √(a^2 + 2ab +b^2 - 4ab) } / 2
  = { (a+b) ± √(a^2 - 2ab +b^2) } / 2
  = { (a+b) ± √(a-b)^2 } / 2
  = { (a+b) ± (a-b) } / 2
  = { (a+b) + (a-b) } / 2 または { (a+b) - (a-b) } / 2
  = a または b

となります。

解の公式は、二次方程式が因数分解できないときや解が無理数になるときなど、どんな時にでも使えるというメリットがあります。
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この回答へのお礼

回答、ありがとうございます!
そして長い説明をしていただき本当にありがとうございます。私の理解が足りず変な質問になってしまいました汗 今、解の公式、x2...の理解ができました。ありがとうございました!

お礼日時:2015/09/28 17:38

入試の数学では問題を見た途端、少なくとも3通りの解法が思い浮かばなければ負け、と言われています。


だけど解けなきゃ無意味、ましてこんな教科書の復習レベルでは、結果を出すことが第一。
ちなみに「x2+px+q=0で解けばいいのか」というのはまったく数学の質問になっていません。そこがあなたの実力なのでしょう。
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この回答へのお礼

回答、ありがとうございます。
質問になってないとのご指摘をくださりありがとうございます。良い高校に行けるように1から2次方程式を勉強し直します。ありがとうございました!

お礼日時:2015/09/28 17:44

解の公式だけでOKです。

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この回答へのお礼

回答、ありがとうございます!
そうなんですか‼︎
ということはx2...は使わなくて大丈夫ということですか?

お礼日時:2015/09/28 17:39

「解の公式で解けばいいのかx2+px+q=0のどっちで解けばいいのかわかりません。

」の意味がわからない.

「x2+px+q=0で解く」って, どういうこと?
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
私が解の公式とx2...を理解しておらず
意味がわからない質問になってしまいました汗

お礼日時:2015/09/28 17:36

因数分解出来ない場合は、解の公式で解くのが早いと思いますよ。

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この回答へのお礼

ありがとうございます‼︎助かりました!

お礼日時:2015/09/28 17:34

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