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- 回答日時:
a^2=b^2
2ab=1
⇔ a^2-b^2=(a+b)(a-b)=0,ab=1/2
a+b=0のときab=1/2とあわせて(解と係数の関係から)
a,bは2次方程式:(x-a)(x-b)=0⇔x^2-(a+b)x+ab=0⇔x^2+1/2=0
の解である
∴x=±√(-1/2)=±√(1/2)i
すなわち、 a=±√(1/2)i ,b=∓+√(1/2)i (複合同順)
a-b=0のとき
a=bを2ab=1へ代入
2b^2=1
b=±√(1/2)
2ab=1へこの結果を代入
a=(1/2b)=±√(1/2) 複合同順
以上4つのa,bの組が考えられる
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