指数についてです(数的処理)

【数的処理における資料解釈において】
指数についての質問です。()内は指数を表します。
また、A、Bそれぞれの具体的な数値はわかりません。
平成10年　A(100)、B(100)とした場合、
平成11年がA(109.1)、B(119.2)
平成12年がA(105.3)、B(115.3)となったとします。

この場合、平成12年におけるA、Bそれぞれの対前年減少率はAが3.8、Bが3.9となると考えました。
よってBの平成12年における対前年減少率の方が大きいと思いました。

しかし、この数字は量(数値)を表しており、率ではないそうです。
なぜ量(数値)なのでしょうか？

指数とは基準の値を100とした場合に、他の数値をその割合で示したものです。
仮に指数が145ならば、増加率は45％となります。
これを踏まえると、上の場合の差も増加(減少)率に置き換えられると思うのですが…

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2015/11/14 00:16

変化を差分で示すか比率で示すかの議論でしょうか。

指数とは、数学でいう指数(べき数)と、一般的に言う「傾向を指す数」とは意味が違うと思います。
「傾向を指す数」の場合は、「このように比較した」の説明があるはずで、なければその解説が必要です。
指数=比率という定義はどこのもありません。

何かの報道のご質問であれば、その記事周辺の前後でそれが説明されているはずなので、お調べください。

自分なりに解釈した言葉を用いるときはその説明の併記は必須です。それが一般用語で違う意味であれば誤解されて意味を失います。
例えば、複利計算結果を示して「複利」を併記しない場合、複利を想定し得ない方には理解できない数値になります。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/11/14 01:43

う～ん....

「対前年減少率」といっているんだから, 前年に対する減少の度合いを
前年の値を基準とした割合で与える
に決まってるし, それ以外の解釈があるとはどうにも思えないんだが....

No.3 ベストアンサー 回答者： snapora2 回答日時： 2015/11/14 06:00

H11の対H10比はA(109.5)、B(115.3)(%)で、H12の対H11比はA(105.3/109.1*100=96.5)、B(115.3/119.2*100=96.7)(%)です。

なので対前年増減率という場合、H11こそA(9.1)、B(15.3)(%)ですが、H12はA(▲3.5)、B(▲3.2)(%)となり、Aのほうが対前年減少率は大です。

あなたのミスは
＞平成12年におけるA、Bそれぞれの対前年減少率はAが3.8、Bが3.9となると考えました。
の部分です。
＞指数とは基準の値を100とした場合に、他の数値をその割合で示したものです。
とわかっていながら基準の値を「前々年（H10年）」に固定した数字を使っていることです。「対前年」という限り基準は毎年変わるはず。

ここではBがH11に大きく（基準となる分母を）増やしたため、実際の増減量の、元に対する「感度」が鈍くなり、逆転現象のようなものが起きています。

ABの差分を10などと刻まず、Aは条件のままA@H11(109.1)、A@H12(105.3)としBのみB@H11(509.2)、B@H12(505.3)とでも誇張してみるといいでしょう。「H12におけるA、Bそれぞれの『対前年』減少率はA(3.8)、B(3.9)となる」と違和感なく（不用意に）言えるでしょうか。

この回答へのお礼

おおきに。

お礼日時：2016/03/23 15:49