
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
最後に計算間違えてますよ
88-19=69です
解説の解き方はユークリッドの互除法かなぁとは思います(高校数学か大学数学)
私なら
8足したら11の倍数
11足したら8の倍数
なので、
ある11の倍数に3足したら8の倍数になる。この最小の数を求める
ということします
11,33,55,77と順に考えて、77が該当(3が奇数で、8の倍数が偶数、偶数足す奇数は奇数になるので、22などは除外)
あとは、77から8引いたら答えが出ます
順にやるのがダメなら、小学の内容からは外れますが
11n +3= (8+3)n +3
=8n +3n+3
=8n+3(n+1)=8m
(n,mは整数)
となり、3(n+1)が8の倍数でないといけなくなります
3は8と関係ないので、n+1が8の倍数
最小なので
n+1=8
n=7
11n = 77
77-8=69
なんというか…中学受験って難しいのですね
早速ご解答有難うございました!
1つ目の最後に当てはめて解く方法の方は線分図に書くと、小5でも分かり易く、無理がない解き方だと思いました。この問題に関してはいろんな切り口から考えられることが分かりました。有難うございました。
No.5
- 回答日時:
今の小学生は、こんな難しいことやってるんですか~。
結構、解説の仕方も難しいですね。
切り口は多いほうが良いと思うので、素人の私も参加させていただきます。
まず、求める数= N とします。
a.「 8 を足すと 11 で割り切れる数」というのは、さらに 11 を足しても 11 で割りきれる。
つまり、N+8+11 は 11 で割り切れる数。
b.「 11 を足すと 8 で割り切れる数」というのは、さらに 8 を足しても 8 で割り切れる。
つまり、N+11+8 は 8 で割り切れる数。
c.これらのことから、N + 19 は、11 でも 8 でも割り切れる数。
d.11 と 8 の最小公倍数は 11 × 8 = 88 なので、 N + 19=88 となる数を考えれば良い。
e. N=88-19=69 となる。
a.の時はさらに11を足すのとb.の時もさらに8を足すという発想がなかなか私にも息子にも出てこなくて・・・・。でも、頂いた解説は、本当!確かに!とすごく納得できるものでした。理解が深まりました!ありがとうございました。
No.4
- 回答日時:
69が最小を保証できないと危ないと思います。
多分証明できるんだろうけど小学生の範疇とは思えないのでちょっと
別解
3、14、25、
5、13、21、
ここで 3と21の差が3の倍数なのに目をつけると
11-8=3だから
(21-3)÷3 =6
3+6×11=69
つまり後6例、69が出てくるまで計算すれば良いことは
すぐわかります。
全て計算して69が最小であることを確認して
おしまい。
No.3
- 回答日時:
「11で割り切れ」「8で割り切れる」ということで、「11でも8でも割り切れる」最小の数をまず求め(11×8=88)、
・「88」から「11」を引いたものは、まだ「11」で割り切れるから(=77)、そこから「8」を引く。
・「88」から「8」を引いたものは、まだ「8」で割り切れるから(=80)、そこから「11」を引く。
ということで、どちらも「19」を引く、ということです。だから、「88 - 19 = 69」。
質問文の引き算は間違えていますね。
早速解答を頂き有難うございました!お礼が遅くなりました。3行目からの「まだ11で割り切れるから8を引く、まだ8で割り切れるからそこから11をひく」というところに算数が苦手な部類のものはなかなか気付けないのです。。。
No.1
- 回答日時:
これは数字の関係で「たまたま」うまくいくというだけだな.
「11 の倍数から 8 を引いたもの」というのは, 全体として考えると「11 の倍数から 19 を引いたもの」と同じになる (19 = 8 + 11 で, 「11 の倍数から 11 を引いたもの」は結局 11 の倍数だから). 一方, 「8 の倍数から 11 を引いたもの」というのは全体として「8 の倍数から 19 を引いたもの」と同じ. これで引いている「19」という値が共通になったので「11 と 8 の公倍数から 19 を引いたもの」を考えればいいということになる.
なるんだが, この問題は実際には
「8を足すと11で割り切れ、3を足すと8で割り切れる整数のうちで一番小さい整数は何ですか」
という問題と同じになる (11 - 8 = 3). でも, 今度はその解説のようなことはできない. 最初に「たまたま」と書いたのはそういった理由.
早速ご解答頂いたのにお礼が遅くなりました。線分図に書いてすんなり、理解することができました!
「なるんだが、」のあとからは、すみません、いまいち解らなかったのですが、問題は理解でき、助かりました!有難うございました!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 整数問題 13 京都医大 6 2023/05/08 07:33
- 中学校受験 42を割っても、54を割っても割り切れる整数のうちもっとも大きい整数はいくつですか。 またそのような 5 2022/09/22 15:29
- 数学 どうか教えてください。 4 2022/07/02 20:18
- その他(学校・勉強) 解説を読んでも分からない問題を教えてください 1 2022/10/28 22:54
- 大学受験 長文失礼します 高3受験生女 愛知教育大学理科 (偏差値50 国立)志望です。 先週の共通テスト模試 5 2022/09/13 00:21
- その他(教育・科学・学問) 小学生の算数の商について 3 2023/03/06 14:11
- 数学 【 数I 集合の要素の個数 】 問題 1から100までの整数のうち,6と8の少 なくとも一方で割り切 2 2022/07/18 12:51
- 国家公務員・地方公務員 公務員試験の数的処理で苦戦しています。 1 2023/01/30 08:56
- Ruby 初心者プログラミング 3 2022/10/12 11:31
- 数学 教えてください。 2 2022/06/30 14:26
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
全員と同じグループを経験でき...
-
3次元での点群に対する最小二...
-
cを教えてください というか問...
-
1/x+1/y+2/z=1を満たす自然数解
-
最小値のルートについて。
-
数学の二次関数の最大値、最小...
-
EXCEL ドラッグしたセル...
-
数学の最大値と最小値の問題な...
-
1/x+1/y≦1/2 , 2<x,2<yのとき、...
-
楕円の近似
-
この問題ですが、 なぜt=4/5の...
-
2進数のバイアス表現について
-
次の問題を解いてください。 実...
-
x.>0ときγ(x)が最小値となるxの...
-
2次関数の問題の場合分けで理解...
-
東大過去問 最大と最小
-
正の約数の個数が20個である最...
-
エクセルで(~以上,~以下)...
-
「余年」の意味について教えて...
-
lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e について
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
全員と同じグループを経験でき...
-
中学受験用の小5算数の問題です
-
3次元での点群に対する最小二...
-
おしどり遊び(テイトの飛び石...
-
2進数のバイアス表現について
-
高校数学1の問題集に、2次関数...
-
数学2です x>0のとき、x + 16/(...
-
正の約数の個数が20個である最...
-
数学の対戦問題で最少の勝ち数...
-
EXCEL ドラッグしたセル...
-
0は公約数?
-
なぜ、y"で上に凸、下に凸がわ...
-
数学Aの確率
-
RAID。3重や4重やそれ以上の...
-
非負最小2乗法のコーディング
-
距離の和を最小にする点を求め...
-
軌跡とその応用問題
-
絶対値と最小値
-
x.>0ときγ(x)が最小値となるxの...
-
最小値のルートについて。
おすすめ情報