因数分解がわかりません。途中の式も含めて教えてください 5a(x-4)-x+4

因数分解がわかりません。途中の式も含めて教えてください

5a(x-4)-x+4

質問者からの補足コメント

• なぜそうなったのか教えてもらえませんか?

    補足日時：2015/12/04 23:50

No.3 ベストアンサー 回答者： ゆや 回答日時： 2015/12/05 03:14

途中式はNo.2の方が書いてくれていますが、因数分解が分からないとのことのため

考え方と言うか見つけ方自体を補足いたします
共通の因数でくくる場合は、当然ですが共通となる因数を見つけなければなりません
5a(x-4)-x+4 は慣れていないとパッと見無さそうに見えますが、
x-4 と -x+4 が似ている事は気が付かれるかと思います

ここで大事な事は、あらゆる数字の共通の因数としては1もしくは-1があります
-x+4 の共通の因数として -1 で括ります
-1(x+4)
これで 5a(x-4) と -1(x-4) に明確な共通の因数 (x-4) が現れます
(x-4) のままだと分かりにくければ回答欄には書けませんが、
一時的にAなどにした上で別に考えると良いかと思います
では仮に(x-4)=Aとして表現してみます
5aA-A
明確に共通の因数がAですから A(5a-1) である事が分かっていただけるかと思います
その上で A を戻しますと
(x-4)(5a-1)
このようになりますが、アルファベット順に並べるべきなので
(5a-1)(x-4)
となります

因数分解はどちらかと言うと、慣れによって見つける方が早いので、
ともかく数をこなすと、No.1の方みたいに見ただけで分かるようになります
また学校で出される問題で、なおかつ公式を使わないものであれば、
基本-1で括るか、並び替えで殆ど解けるはずです
解けない問題も中にはありますが、とりあえず学業のためであるならば、
-1で括るか、並び替えで解ける問題と公式を使う問題をやるべきかと思います

No.2 回答者： fine_day 回答日時： 2015/12/04 23:57

5a(x-4)-x+4

　＝5a(x-4)-1(x-4)
　＝(5a-1)(x-4)

No.1 回答者： Hypnomatic 回答日時： 2015/12/04 23:45

途中式必要なし

(5a-1)(x-4)