数学文章題何分後に出会いますか

公園を一周するのにAは1時間３０分、Bは1時間12分かかります。2人がある地点から反対方向に進むと何分後に出会いますか❓

教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： lupan344 回答日時： 2015/12/23 17:51

公園を一周するのに、公園の外周のある1点から、A,Bそれぞれ反対に進むと言う事で良いでしょうか？

簡単にする為に、Aが一周する時間＝90分、Bが一周する時間=72分とします。
公園の外周の長さをLm、A、Bが出会う時間をt分後とすると、L＝(L/90＋L/72)×t＝((4＋5)/360)×L×t＝(9/360)×L×t→t/40＝1→t＝40分となります。
つまり、40分後に出会う事になります。
検算してみます。
公園の外周を仮に360mとすると、40分後には、Aの進む距離＝(360/90)×40＝160m、Bの進む距離＝(360/72)×40＝200m、Aの進む距離＋Bの進む距離＝160＋200＝360m→公園の外周＝360m、計算は合っています。
同様に400mならば、(400/90＋400/72)×40＝10×40＝400mとなります。

この回答へのお礼

ありがとうございますm(._.)m

お礼日時：2015/12/23 17:56

No.1 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2015/12/23 17:33

速さと時間の問題を解く場合は、単位に気をつける必要があります。

本問では、１時間３０分となっていますが、何分後に出会いますかとなっているので、一周をＸ㍍、出会うまでの時間をｙ分とします。Ａの速さは問題文からＸ／９０　㍍／分、ＢはＸ／７２　㍍／分となり、反対方向に進むため、ＡとＢの走行距離合計がｘとなります。ＡはＸ／９０✕ｙ　ＢはＸ／７２✕ｙ　合計がＸとなるので、
Ｘｙ／９０＋Ｘｙ／７２＝Ｘとなり、両辺に３６０をかけて、Ｘはゼロではないので両辺をＸで割り、整理すると9ｙ＝３６０となり、ｙ（出会う時間）は　４０分となります。