a+b+c+d=16ただし 0＜a＜b＜c＜d

a+b+c+d=16
を満たす非負整数は4H16で求まりますが、


a+b+c+d=16ただし0＜a＜b＜c＜d
これがうまく解けません。

0を含まないので0を含ませるために
a-1+b-1+c-1+d-1=16-4
a'+b'+c'+d'=12と変形する。
これで非負整数の問いに出来たと思いますがこうなると
4H12
1,1,1,13
1,1,2,12
など含んでしまいます。
数え上げはやはり間違えてしまいます。
前回関連問題にお答えいただきました皆さまありがとうございました。

質問者からの補足コメント

• 数え上げのとき
  a+bが6を超えると成り立つものがなくなります。
  これを早い段階で知りたいのですが範囲の狭め方も教えてください。

    補足日時：2015/12/27 05:01

• 間違えました。a+b=6以上のときから成り立つものがなくなります。6のときも成り立ちません。

    補足日時：2015/12/27 05:45

• >a+b=6を試すとうまく行かないことがわかるので a+b≦5
  
  a+b≦7なのに
  a+b=7は何故確認しないでいいのですか。
  a+b=6がうまく行かないことがわかると自動的にa+b=7もうまくいかないことが分かるのですか。

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/12/27 11:12

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/12/27 07:04

> a+b≧6ではbが4以上に

> c+d≦10なのでcが4以下になるからです。
>ここが分からないです。

6≦a+b<b+b → 6<2b → 3<b →4≦b

10≧c+d>c+c → 10>2c →5>c →4≧c

この回答へのお礼

c+d≦10なので…
部分は
6≦a+b
6+(c+d)≦a+b+(c+d)
6+c+d≦16
c+d≦10
ということですか。

No.2の部分は大変よくわかりました。こんな早朝からありがとうございました。

さらに質問ですが私は書き上げてから6以上は不適ではないかと気づきました。
どうしたら書き上げ始める前にa+b≦5の条件に気づけたでしょうか。

お礼日時：2015/12/27 07:21

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/12/27 06:09

aとbの組み合わせは

1 2、1 3、1 4、2 3

しかありえません。a+b≧6ではbが4以上に
c+d≦10なのでcが4以下になるからです。

1 2 x x=1 2 3 10,1 2 4 9,1 2 5 8,1 2 6 7
1 3 x x=1 3 4 8,1 3 5 7
1 4 x x=1 4 5 6
2 3 x x=2 3 4 7,2 3 5 6

9通り

この回答へのお礼

ありがとうございました。しかし
a+b≧6ではbが4以上に
c+d≦10なのでcが4以下になるからです。

ここが分からないです。

お礼日時：2015/12/27 06:34

No.2 回答者： uronly 回答日時： 2015/12/27 04:33

https://studio.azureml.net/?selectAccess=true&o=1

追記＝りんく間違えてたぽい［↑］きっとこいつでび

No.1 回答者： uronly 回答日時： 2015/12/27 04:28

［１＋２＋３＋４］の時点で［＝１０］なんだから

↑定義崩さない範囲で残りを振り分ければよいはず　←回答本文ですよ？バイトさん

回答例なら［１＋３＋５＋７］＝［１６］だよね？


多分［マイクロソフトAZURE］の新商売で１００円価格の

https://studio.azureml.net/?selectAccess=true&o=1#

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たぶん＠今年中にネット販売の日本語版が出ると思うけど

価格のよくわからん最強ロボ教師OR生徒のクリアデータが
生徒にノーベル賞とらせかねないレベルでヤバイ気がする