ベクトル

このときOP→はどのように求めればよいのですか？

No.4 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/02/03 00:18

横槍にさらに突っ込みをいれるけど, #1 も「OA+OB」をなんら断りなく作ってる時点で「特殊な場合にのみ適用できる考え」だよね＞#3. いみじくも #3 に挙がっている「OA(1, 2)でOB(5, 1)のような場合」は単純に足し算しちゃダメだし.

本題については
二等辺三角形の底辺 (等しくない辺) の垂直 2等分線は頂角を 2等分する
ことを知ってるかどうかだね.

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2016/02/03 17:22

No.3 回答者： otchee 回答日時： 2016/02/02 17:53

横やりのようで申し訳ありません。

No.2様の回答も正しく、同じ答えが導かれます。
しかしながら、これは「OPがOから45度の線上に存在する」というような特殊な場合にのみ適用できる考えです。
例えば、OA(1, 2)でOB(5, 1)のような場合は、この考え方では解けないことがわかりますよね？
その点のみ、ご注意ください。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/02/02 17:42

三角形OABに内接する円の中心Pは、

∠AOBを２等分する線上に存在します。
従ってこの場合、二つの→OA+→OB上のあると言えます。
|→OP|=√2と大きさは与えられているので、
と書きましたが…早い話→OA、→OBの値をみるとxとyが交互になっているので、
→OPはOから45°の線上に存在しています。大きさが√2なので、

→OP=(1、1)となります

No.1 回答者： otchee 回答日時： 2016/02/02 17:38

OA(1, 2) + OB(2, 1) = OC(3, 3)

とします。OCの大きさは、√(3^2 + 3^2)＝√18=3√(2)
ベクトルOCはOPと平行なので、OCに(OPの大きさ)÷(OCの大きさ)を掛ければ、
OP=√(2)÷3√(2)×OC＝OC÷3=(1, 1)
です。