数列のΣについてです！写真のk=iについてなのですがなぜk=1にかわり右をi-1で引いてるのでしょう

数列のΣについてです！写真のk=iについてなのですがなぜk=1にかわり右をi-1で引いてるのでしょうか？意味分からないのでだれか教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/04/22 11:37

条件として 1<i が必要で

例えはi=10だったら？
ｋ=10～2nまでの合計を計算するのだから
左でk=1～2nまで合計してしまうと、k=1～9まで余分足してしまう。
だから、右でその分を引いている。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/04/22 11:45

No.2です。

Σ などという「記号」で考えるからわからないだけです。
きちんと「級数」の個別の項を書き出してみれば、すぐ納得できるはずです。手を使いましょう。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/04/22 11:42

だって、

i ～ 2n
の合計なのですから、

1 ～ 2n
までの合計（全合計）から
1 ～ i-1
までの合計（部分合計）を差し引けばよいですよね？

今日1日でやった仕事は、これまでの全ての仕事の総計から、昨日までの仕事の合計を引けば求まります。それと同じです。
「今日1日」を、「今月」でも「今年」にしても同じ理屈です。
質問者さんにとっては、「仕事」を「勉強」に置き換えたほうがよいかな。