至急お願いします！ Ｘ2－PＸ＋P＝０ 、 Ｘ2－2Ｘ＋P2＝０ の一方が実数解、他方が虚数解を持つ

至急お願いします！
Ｘ2－PＸ＋P＝０ 、 Ｘ2－2Ｘ＋P2＝０
の一方が実数解、他方が虚数解を持つ
ような実数Pの値を求めろ。

※文字の後ろの2は2乗という意味です！
変換できませんでした！すいません！

よろしくお願いします！！

No.3 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/05/07 10:30

Ｘ²－PＸ＋P＝０　 ①

Ｘ²－2Ｘ＋P²＝０　②
二次方程式なので判別式D=B²-4ACで判定
D≧0なら実数解、D<0なら虚数解
①のD=P²-4P ③
①のD=1-P² ④

①が実数解で②が虚数解なら
③≧0 and ④<0 だから
P²-4P≧0 and 1-P²<0
P²-4P≧0　⇒　P≦0 or 4≦P
1-P²<0　 ⇒　P<-1 or 1<P
両方のANDだから　P<-1 又は　4≦P

①が虚数解で②が実数解なら
③<0 and ④≧0 だから
P²-4P<0 and 1-P²≧0
P²-4P<0　⇒　0<P<4
1-P²≧0　 ⇒　-1≦P≦1
両方のANDだから0<P≦1

答え：P<-1 又は0<P≦1 又は　4≦P

この回答へのお礼

ありがとうございます！めっちゃわかりやすいです！助かりました

お礼日時：2016/05/07 10:33

No.2 回答者： doc_somday 回答日時： 2016/05/06 22:18

あなたは中学生？

両方の判別式を書き、連立不等式として解けば終わり。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/05/06 19:51

二次方程式の解の公式で判別式D=±√(b²-4ac)の

b²-4ac≧0なら解は２個とも実数解
b²-4ac<0なら解は２個とも虚数解（複素数）

一方が実数解、他方が虚数解と言う事は起きえない。