4プロセスの解説お願いします！

4プロセス数学Ⅰ+Aの57(2)（3）の解説お願いします！！

No.2 ベストアンサー 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2016/06/26 01:05

×印の道の入り口をS、出口をT、Rの下の交差点をU、Sの下の交差点をVとする。

（２）　PからQまでの行き方は全部で
11C5=11･10･9･8･7/5･4･3･2･1=462 (通り)
そのうち、×印を通る行き方は、Ｐ→Ｓ→Ｔ→Ｑだから
5Ｃ2×1×5Ｃ3=5･4/2･1×1×5･4･3/3･2･1=100 (通り)
したがって、×印を通らない行き方は
462-100=362 (通り)

Ｐ→Ｓ は　5Ｃ2 (通り)
Ｓ→Ｔ は　1 通り
Ｔ→Ｑ は　5Ｃ3 (通り)


（３）　Ｒを通る行き方は
4Ｃ2×7Ｃ3=210 (通り)
Ｒ かつ ×印を通る行き方は、Ｐ→Ｒ→Ｔ→Ｑ
4Ｃ2×1×5Ｃ3=4･3/2･1×1×5･4･3/3･2･1=60 (通り)
したがって、Ｒを通り、×印を通らない行き方は
210-60=150 (通り)


（別解）　Ｒを通り、×印を通らない行き方は
(i)　Ｐ→R→S→V→Ｑ を通る
(ii)　Ｐ→Ｒ→U→Ｑ を通る
の２つの場合である。

(i) の場合
4Ｃ2×1×1×5Ｃ2=4･3/2･1×1×1×5･4/2･1=60 (通り)
(ii) の場合
4C2×1×6C2=4･3/2･1×1×6･5/2･1=90 (通り)
(i)、(ii) より
Ｒを通り、×印を通らない行き方は
60+90=150 (通り)

この回答へのお礼

とてもわかりやすく解説していただき、本当にありがとうございます！

お礼日時：2016/06/26 19:59

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/06/26 00:15

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