無理関数と直線グラフが接するときの判別式=0について質問

大学入試数学の勉強にFocusGoldをしています。
その中で数学III(新課程)例題122番について質問があります
「関数y=√(2x-1)…①のグラフと直線y=x+k…②との共有点の個数を調べよ。ただしkは実数の定数とする」
という問題ですが、関数①と直線②が接するときのkの値を求めるときに解説では√(2x-1)=x+kの両辺2乗して得られた2次方程式の(判別式)=0のときのkの値として求めていますが、「判別式=0⇔接する」は2つの曲線がxの整式のとき用いることができると聞いています。しかし関数①はxの整式ではないのではないように思えます。この解答でいいのでしょうか。私は数学が得意ではないです。勘違いもよくあります。読みにくい質問かもしれません。どうか回答お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/07/27 13:11

「関数 y=√(2x-1) のグラフ」というのを, 「関数 y^2 = 2x-1 のグラフの上半分」と思ってみたら?

さらにいえば, それと「直線 y=x+k」から「x を」消去したらどうなる?

この回答へのお礼

解決できました。ありがとうございます。

お礼日時：2016/07/27 14:11