三相交流回路の有効電力を求めたいのですが、このように1相を取り出して計算し、それを3相分にしようとし

三相交流回路の有効電力を求めたいのですが、このように1相を取り出して計算し、それを3相分にしようとしたのですがうまくいきません。
どこを間違えているのでしょうか。

Z=30+j15
r=4
X1=3(Ω)

です。

質問者からの補足コメント

• デルタ-デルタの1相分を取り出しました

  
    補足日時：2016/08/16 14:53

• うーんNo1の方と違ってしまいます。なぜでしょうか

  
    補足日時：2016/08/16 15:15

• このように三つに分割できるのかと思ってました。これがそもそもの間違いだったのでしょうか。

  
    補足日時：2016/08/16 19:52

No.8 ベストアンサー 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2016/08/16 20:43

図とAB//DF,BC//EF,CA//FDの間違いもありますが、３相回路の１相分とは、そのような分け方とは違います、ということです。

この回答へのお礼

何度もありがとうございます。
間違った覚え方をしていたんですね。電源側、抵抗側ともに1相ずつ同じインピーダンスで平衡してるので分けれるのかと考えてました。
今度から間違えないようにスターに統一します。指摘ありがとうございました！

お礼日時：2016/08/16 20:54

No.7 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2016/08/16 20:09

>このように三つに分割できるのかと思ってました。

これがそもそもの間違いだったのでしょうか

違います。
電源と負荷は、１：１で対応するように考えないと等価にはなりません。
言い換えれば、デルタ回路をスター回路に変換したのは、問題を解くために等価の回路にしたのです。
等価ですから、変換しても有効電力Ｐは
Ｐ＝√3×線間電圧×線電流×力率
であらわされ、負荷の力率や線間電圧、線電流に変わりはありませんから
Ｐは求めることができます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

>違います

とは何に対してでしょうか。私の考え(デルタを1相×3つに分解できる)が違いますという事ですか？

お礼日時：2016/08/16 20:13

No.6 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2016/08/16 19:51

>原図ではI1が2個のＺに分流して流れこんでいます。

↓訂正
2個のＺに分流するように見える。
です。
NO.3の方の図であれば、I1が1相分に流れていることがはっきり分かります。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。補足のような考えが間違えだったのでしょうか。

お礼日時：2016/08/16 19:53

No.5 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2016/08/16 19:43

あなたの2,3番目の図では、I1がＺに流れこんでいますが、原図ではI1が2個のＺに分流して流れこんでいます。

まず、この説明ができません。

No.4 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2016/08/16 19:19

あなたの回路図では、三相回路の１相分とは言えないのです。

NO.3の方の回路図の上部分が、三相回路の１相分です。
その負荷の有効電力を3倍すれば、負荷の全有効電力が算出されます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。デルタはスターに変換しないと計算できない(難しい)という事でしょうか。
たしかに皆様の書いてくれた図や計算を見ますとスターの方が分かりやすいのです。
ただ、これからもスター回路の問題が多く出てくると思うのでどこがおかしいのかなと。
とにかくスターに統一したほうがいいのでしょうか

お礼日時：2016/08/16 19:26

No.3 回答者： 富士山兄 回答日時： 2016/08/16 17:39

次の手順により接続図の変換を行います。

１）電源のΔ結線をY結線に変換します。
２）負荷のΔ結線をY結線に変換します。

変換後の接続図を作成し貼り付けましたので参考にして下さい。
接続図を作成しますと理解がし易くなります。
また、この図を印刷して回答者(No.1)さんの手順により計算する
と良いでしょう。

この回答へのお礼

わざわざありがとうございます。スター結線に変換したほうがわかりやすいですね。
ただ、私のやったデルタのままでは計算できないのでしょうか。
どこを間違えているのか気になりまして

お礼日時：2016/08/16 18:12

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2016/08/16 14:50

r+X1に流れる電流と、Zに流れる電流は、値が違います。

それを同じとしているところが間違いです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！もう一度計算してみます

お礼日時：2016/08/16 14:54

No.1 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2016/08/16 14:40

負荷をスター変換して、1相では

(Ｚ×Ｚ)/(Z+Z+Z)=Z/3=(30+j15)/3=10+j5
これに線路インピーダンスr+jx=4+j3を加えて
1相当たりのインピーダンスＺ０は
Ｚ０＝10+j5＋4+j3=14+j8
絶対値Ｚ０は√14²＋８²＝16.1Ω
相電圧はＥ/√3＝200/√３
線電流Ｉは
Ｉ＝200/√３÷16.1＝7.17Ａ
負荷の有効電力Ｐは負荷の抵抗がＲ＝10Ωなので
Ｐ＝Ｉ²×Ｒ×３相分＝7.17²×10×3＝1542W

この回答へのお礼

ありがとうございます。電源、負荷ともに平衡なので1相あたりを抜き出すと補足のようになりませんでしょうか

お礼日時：2016/08/16 14:52