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三相交流回路の有効電力を求めたいのですが、このように1相を取り出して計算し、それを3相分にしようとしたのですがうまくいきません。
どこを間違えているのでしょうか。

Z=30+j15
r=4
X1=3(Ω)

です。

「三相交流回路の有効電力を求めたいのですが」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • デルタ-デルタの1相分を取り出しました

    「三相交流回路の有効電力を求めたいのですが」の補足画像1
      補足日時:2016/08/16 14:53
  • うーんNo1の方と違ってしまいます。なぜでしょうか

    「三相交流回路の有効電力を求めたいのですが」の補足画像2
      補足日時:2016/08/16 15:15
  • このように三つに分割できるのかと思ってました。これがそもそもの間違いだったのでしょうか。

    「三相交流回路の有効電力を求めたいのですが」の補足画像3
      補足日時:2016/08/16 19:52

A 回答 (8件)

図とAB//DF,BC//EF,CA//FDの間違いもありますが、3相回路の1相分とは、そのような分け方とは違います、ということです。

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この回答へのお礼

何度もありがとうございます。
間違った覚え方をしていたんですね。電源側、抵抗側ともに1相ずつ同じインピーダンスで平衡してるので分けれるのかと考えてました。
今度から間違えないようにスターに統一します。指摘ありがとうございました!

お礼日時:2016/08/16 20:54

>このように三つに分割できるのかと思ってました。

これがそもそもの間違いだったのでしょうか

違います。
電源と負荷は、1:1で対応するように考えないと等価にはなりません。
言い換えれば、デルタ回路をスター回路に変換したのは、問題を解くために等価の回路にしたのです。
等価ですから、変換しても有効電力Pは
P=√3×線間電圧×線電流×力率
であらわされ、負荷の力率や線間電圧、線電流に変わりはありませんから
Pは求めることができます。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

>違います

とは何に対してでしょうか。私の考え(デルタを1相×3つに分解できる)が違いますという事ですか?

お礼日時:2016/08/16 20:13

>原図ではI1が2個のZに分流して流れこんでいます。


↓訂正
2個のZに分流するように見える。
です。
NO.3の方の図であれば、I1が1相分に流れていることがはっきり分かります。
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この回答へのお礼

どうもありがとうございます。補足のような考えが間違えだったのでしょうか。

お礼日時:2016/08/16 19:53

あなたの2,3番目の図では、I1がZに流れこんでいますが、原図ではI1が2個のZに分流して流れこんでいます。


まず、この説明ができません。
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あなたの回路図では、三相回路の1相分とは言えないのです。


NO.3の方の回路図の上部分が、三相回路の1相分です。
その負荷の有効電力を3倍すれば、負荷の全有効電力が算出されます。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。デルタはスターに変換しないと計算できない(難しい)という事でしょうか。
たしかに皆様の書いてくれた図や計算を見ますとスターの方が分かりやすいのです。
ただ、これからもスター回路の問題が多く出てくると思うのでどこがおかしいのかなと。
とにかくスターに統一したほうがいいのでしょうか

お礼日時:2016/08/16 19:26

次の手順により接続図の変換を行います。


1)電源のΔ結線をY結線に変換します。
2)負荷のΔ結線をY結線に変換します。

変換後の接続図を作成し貼り付けましたので参考にして下さい。
接続図を作成しますと理解がし易くなります。
また、この図を印刷して回答者(No.1)さんの手順により計算する
と良いでしょう。
「三相交流回路の有効電力を求めたいのですが」の回答画像3
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この回答へのお礼

わざわざありがとうございます。スター結線に変換したほうがわかりやすいですね。
ただ、私のやったデルタのままでは計算できないのでしょうか。
どこを間違えているのか気になりまして

お礼日時:2016/08/16 18:12

r+X1に流れる電流と、Zに流れる電流は、値が違います。


それを同じとしているところが間違いです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!もう一度計算してみます

お礼日時:2016/08/16 14:54

負荷をスター変換して、1相では


(Z×Z)/(Z+Z+Z)=Z/3=(30+j15)/3=10+j5
これに線路インピーダンスr+jx=4+j3を加えて
1相当たりのインピーダンスZ0は
Z0=10+j5+4+j3=14+j8
絶対値Z0は√14²+8²=16.1Ω
相電圧はE/√3=200/√3
線電流Iは
I=200/√3÷16.1=7.17A
負荷の有効電力Pは負荷の抵抗がR=10Ωなので
P=I²×R×3相分=7.17²×10×3=1542W
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この回答へのお礼

ありがとうございます。電源、負荷ともに平衡なので1相あたりを抜き出すと補足のようになりませんでしょうか

お礼日時:2016/08/16 14:52

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