損益算

問題。商品を定価の二割引、消費税5％で売ったところ、定価から120円引いた額になった。定価はいくらか？

質問者からの補足コメント

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  ①消費税はなぜ0.05じゃなくて1.05になるのですか？
  ②0.8x✕1.05＝ｘ－１２０はどう計算したら0.16ｘ＝120になるのですか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/09/11 10:22

No.3 ベストアンサー 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/09/11 10:59

Ｎｏ１　です。

　0.8ｘ円　消費税５％付加で　0.8ｘ　✕　1.05＝0.84ｘ　　の　1.05　ですが

例えば、売価１０００円の品物を消費税５％付加で売ると、消費税は１０００✕０．０５＝５０円
次に１０００＋５０＝１０５０円としても良いですが、元々の価格を１と考え、＋0.05なので
1＋0.05＝1.05　　１０００✕1.05＝１０５０円になりますよね。

今回は、0.8ｘ＋（0.8ｘ✕0.05）と考え、　0.8ｘ　✕　1.05　としました。

0.8x✕1.05＝ｘ－１２０　　　左辺は　1.05　✕　0.8　✕　ｘ　と考え小数部分を計算すると
0.84ｘ　ですね
0.84ｘ＝ｘ－１２０　　→　ｘ－１２０＝0.84ｘ　→　ｘ－0.84ｘ＝120　→　0.16ｘ＝１２０
→　ｘ＝１２０÷0.16
或いは　両辺を１００倍して　16ｘ＝１２０００　→　ｘ＝１２０００÷１６　　　Ｘ＝７５０

参考までに。

No.2 回答者： soixante 回答日時： 2016/09/11 10:30

定価を　p　円とする。

A) 定価の二割引き　pｘ0.8＝0.8p
B)　Aに消費税５％を乗せると、　0.8p x 1.05 = 0.84p

これが定価から１２０円引いた額と等しい。

C)　定価から120円引いた額は　ｐ-120

BとCが等しいので、　0.84ｐ＝ｐ-120
左辺に文字を移項する　0.84ｐ-ｐ＝-120
左辺をまとめる　　　　-0.16ｐ＝-120
両辺を　-0.16　で割る　　　p= 750

No.1 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/09/11 10:15

定価をｘ円とすると、二割引は　0.8ｘ円　消費税５％不可で　0.8ｘ　✕　1.05＝0.84ｘ

それが、定価から120円引きなので　　0.8x　✕　1.05　＝　ｘ－１２０

0.16ｘ＝120　　から、ｘ＝定価＝７５０円

参考までに。