3点との座標との距離によってある地点(x,y)の座標を求める方法について

(5,5),(0,0),(10,0)という3点の座標があり、ある座標(x,y)と3点との距離がそれぞれ5,5,10と分かっているとき、(x,y)の座標を求めたいと考えているのですが、
これは三角測量で求められるんですかね？どのような式に教えていただいてもよろしいでしょうか。

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/10/20 13:47

2点からの距離がわかれば、(x, y)を含む3点間の距離が決まるので

(x, y) の位置は2点にまで絞り込めます。3点目からの距離は
絞り込んだ2点のどちらを選ぶかの参考にすればよいでしょう。

代数的に直接x, y を求めるのは少々かったるいですが、
余弦定理を使えば、2点に対する(x, y)の相対位置を求めるのは容易です。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/10/20 13:09

そういう点はないでしょうね。

(5,5),(0,0),(10,0)の各点を中心に、半径5、5、10の
3つの円と描いて、3つの円の円周がー点で交わればそこ
なんですが、恐らくー点では交わらないでしょう。

ぱっと見、円を描くまでもなく、(10、0)が近すぎます。

ひよっとして求める座標は(x, y, z)のまちがいでは?

この回答へのお礼

ありがとうございます。とりあえず3点の座標とその距離からある座標の求め方を知りたかったので、座標は適当に設定させていただきました。円が3点に交わればその点が座標だということですね。なるほど。ありがとうございます。

お礼日時：2016/10/20 13:18

No.1 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/10/20 11:59

その点と３点を結ぶ直線の方程式を作って連立方程式で解けばよい。