ある食堂で定食を１食50円値下げしたところ注文数が1.5倍になり売上高は35%上がった。この定食の値

ある食堂で定食を１食50円値下げしたところ注文数が1.5倍になり売上高は35%上がった。この定食の値下げ前の値段はいくらか？

この問題の解き方を教えてください！

No.2 ベストアンサー 回答者： zircon3 回答日時： 2016/10/22 15:27

値下げ前の値段をx円、その時の販売個数をn個とします。

x円の時はn個売れた。なので売り上げはxn円。

(x － 50)円にしたら1.5倍の1.5n個売れた。なので売り上げは(x － 50)×1.5n円。
かつ、この額はx円の時の売上の35%増し。つまり1.35倍ということだから1.35xn円と同額だと。

以上のことを素直に等式にすると　(x － 50) × 1.5n ＝ 1.35xn

nが両辺にあるので両辺をnで割って消してしまうと　(x － 50) × 1.5 ＝ 1.35x

そこでまず左辺を展開して　1.5x － 75 ＝ 1.35x

数値の項を右辺へ移項し、xの項を左辺に集めると　1.5x － 1.35x ＝ 75
つまり　0.25xn ＝ 75n

よって　x ＝ 300


nを消すのが早すぎて分かり難かったらもっと後でもよいです。
参考まで。

この回答へのお礼

とってもわかりやすいです！
丁寧に教えてくださりありがとうございます！

お礼日時：2016/10/22 15:35

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2016/10/22 14:57

元の値段をXとすれば、次式が成り立ちます。

(X-50)*1.5÷X*100=135[%]

式の意味は解ると思います。
これを解いて、Xを求めてください。