高校数学Iの展開についての質問です (x-2)(x-1)(x＋1)(x-2) どうやって解くのかわか

高校数学Iの展開についての質問です

(x-2)(x-1)(x＋1)(x-2)
どうやって解くのかわかりません。置き換えによる展開かと思ったのですが違いますか？教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： ほうえいき 回答日時： 2016/12/04 20:52

私そう思います

No.2 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2016/12/04 20:49

問題間違えてませんか?

(x-2) が 2 つありますけど、どちらかが (x+2) ではありませんか?

このままで解くとすれば、
= (x-2)^2 (x^2-1)
= (x^2-4x+4)(x^2-1)
= x^4-4x^3+3x^2+4x-4 //

ですが、
(x+2)(x-1)(x+1)(x-2)
の間違いであれば、
= (x^2-4)(x^2-1)
= x^4-5x^2+4 //

となります。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/12/04 20:49

(x-2)(x-1)(x＋1)(x-2)

=(x-1)(x＋1)(x-2)^2
=(x^2-1)(x^2-4x+4)
=(x^4-4x^3+4x^2)-(x^2-4x+4)
=x^4-4x^3-3x^2+4x-4

(x-1)(x＋1)と(x-2)^2で考えてみました。