ミクロ経済についてです。 独占企業が2つの市場を持っており、おのおのの市場における需要曲線は、 P1

ミクロ経済についてです。

独占企業が2つの市場を持っており、おのおのの市場における需要曲線は、
P1=90−5•Q1
P2=190−20•Q2 です。
この企業の限界費用が30のとき、この企業のそれぞれの生産量を求めてください。

という問題があるのですが、解き方をみてもよくわかりません。
解答ではP1=90−10•Q1に変えているのですが、なぜQ1の前を2倍にするのかがわかりません。
もしよければ教えてください。

質問者からの補足コメント

• こちらの問題の求め方がよくわかりません。
  講義の終わりかけにやったもので、時間がなく素早く黒板に書いてあることを何も考えず書き写しただけなのでメモされてる計算式がどのような考えで書かれているかわかりません。
  もしよければ教えていただきたいです。

  
    補足日時：2017/01/20 16:37

No.1 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/01/20 15:30

>それならまわりくどい言い方をしず、そのまま言ってもらいたかったです...

あなたの中では「ベストアンサーにする」＝「解決」と思っていても僕の中ではそうなっていません。
自分の中の当たり前をみんなの当たり前かのごとく言ってくるのは誤解をまねきやすいので気をつけた方が良いかと...

要するに、マナーの問題なのです。マナーについてお説教するのは気が引けるのです。たとえば、最近回答したこの人はどう思います？たくさん付き合ったのに、「逃亡」してしまった質問者！こんな質問者には2度と回答したくなる。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9580923.html

苦情はこれぐらいにして、あなたの質問に向かいましょう。

この独占企業の利潤最大化問題は利潤をΠとすると

Π = P1Q1 + P2Q2 - 30(Q1 + Q2)
= (90 - 5Q1)Q1 + (190 - 20Q2)Q2 - 30(Q1 + Q2)

利潤最大化の１階の条件は
０＝∂Π/∂Q1＝∂Π/∂Q2
で与えられる。微分すると、
90 - 10Q1 - 30 = 0 ⇒　Q1 =30
190 - 40Q2 - 30 = 0 　⇒　Q2 = 40
となる。分断された市場を持つ独占企業はそれらの市場を1つの市場として扱うのではなく、各市場を別個に扱い、各市場の限界収入と限界費用が等しくなるように、生産を配分したほうが利潤は高くなる、ということ。

あなたのコメントについていうと、いま独占企業の利潤は限界収入＝限界費用となる生産量（あるいは価格）を選択するとき最大化される。ここで、限界収入というのは、生産を1単位増やしたとき得られる追加的収入のこと。いま、市場需要曲線が
P = a - bQ
で与えられたとき、限界収入曲線は
MR = a - 2bQ
で与えられることを覚えておくと便利。
以上で質問があったら、遠慮なく。たとえば、MR曲線はどうやって導きのかとか。。。

この回答へのお礼

僕もすぐベストアンサーにするのを怠ってしまったのに対しては申し訳ありません。そこは僕の落ち度でした。
今後気をつけてさせていただきます！

よくわかりました！
何度もありがとうございます！
上記に対しての質問はないのですが、もしよければ他の問題も教えていただきたいです...

お礼日時：2017/01/20 16:34

No.3 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/01/20 18:43

いま、1単位あたりt=30（円）の従量税を与えたとき、均衡はどうなるか？従量税を課すと、買い手（消費者）が支払う価格Pbと売り手（生産者）が受け取る価格Psとの間にギャップが出る。

Pb = Ps＋30　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)
需要曲線
Pb = 150 - D　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)
供給曲線
Ps=S　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)
均衡では
D=S　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)
が成り立つ。Pb,Ps,D,Sについてこれらの方程式を解けばよい。(1)と(4)を(2)に代入してPbとDを消去すると、
Ps + 30 = 150 - S
よって、
Ps = 120 - S 　　　　　　 (5)
を得る。(3)と(5)より、
Ps = 60
S = 60
これらが求まると、(1)と(4)より
Pb = 90
D= 60
となる。つまり、従量税t=30のもとでの均衡は（Ps,Pb, S,D)= (60,90,60,60)として与えられる、ということだ。あなたが張り付けた図の中の数字と合っていることを確かめられたい。このとき、
消費者余剰は買い手価格線Pb＝90より上で需要曲線より下の三角形の面積＝60×(150-90)÷2 = 1800
生産者余剰は売り手価格線Ps=60下で供給曲線より上の三角形の面積＝60×60÷２＝1800
財政余剰（従量税収入）＝30×60 =1800
よって従量税t=30のもとでの
総余剰＝3つの余剰の和＝1800×3 = 5400
一方、従量税が課されないときの総余剰＝原点とG点と縦軸の150を結んだ三角形の面積＝150×75÷２＝5625だから、失われた厚生＝5625-5400=225となり、あなたの図でいうと、斜線をいれた三角形の面積に等しいので確かめられたい（三角形の面積を直接計算し、この値になることを確かめなさい）。なお、この失われた総余剰を死荷重といいます。

この回答へのお礼

確かめたら225で、一致しました。
先ほどから何回も長い文章を打って説明していただき本当にありがとうございます！
おかげでよくわかりました！
すごく助かりました。

お礼日時：2017/01/20 19:22

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/01/20 17:08

>上記に対しての質問はないのですが、もしよければ他の問題も教えていただきたいです...

他の問題とは？グラフが張り付けてある問題？独占とは関係ない問題だ。字が小さくてよく見えない。

この回答へのお礼

じゃあ大丈夫です。
お手数おかけしました。

お礼日時：2017/01/20 18:08