積分の問題です ∮(0→1)√(1+x^2)dxを求めたいのですが 答えが少し違ってしまいました ど

積分の問題です
∮(0→1)√(1+x^2)dxを求めたいのですが
答えが少し違ってしまいました
どこが間違えているのでしょうか？
下のオレンジが答えです

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/01/24 22:33

黒の一番下の目まではよいようです。

そこから先の「有利化」ですね。

= (1/4){ [ (1+√2)^2 /2 + 2log(1+√2) - (1/2)(1+√2)^(-2) ]
= (1/8)[ (1 + 2√2 + 2) + 4log(1+√2) - 1/(1 + 2√2 + 2) ]
= (1/8)[ (3 + 2√2) + 4log(1+√2) - (3 - 2√2)/(9 - 8) ]
= (1/8)[ (3 + 2√2) + 4log(1+√2) - 3 + 2√2 ]
= (1/8)[ 4√2 + 4log(1+√2) ]
= (1/2)[ √2 + log(1+√2) ]

この回答へのお礼

理解できました！

お礼日時：2017/01/25 05:25

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/01/24 22:35

No.1です。

最初の文章は

黒の一番下の行まではよいようです。そこから先の「有利化」ですね。

の訂正します。「下から1行目」を直すときに残す文字を間違えました。