物理の問題について質問です 問題 電圧Vで充電された電気容量Cのコンデンサーに電圧3Vの電池つなぎ、

物理の問題について質問です


問題
電圧Vで充電された電気容量Cのコンデンサーに電圧3Vの電池つなぎ、スイッチを入れる。抵抗で発生する熱量Hを求めよ。

解答

電池を流れる電気量は3CV-CV=2CV

2CV×3V=C(3v)^2/2 - CV^2/2 +H

∴H=2CV^2

電池を流れる電気量なのですが、なぜ3CV-CV=2CVという式になるのでしょうか?

また、静電エネルギーの変化量の求め方について質問です。変化量を求めるときは、どこに着目すれば変化量を求める事できますでしょうか？どこを基準にすれば求められるでしょうか？

解説よろしくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/02/15 17:45

コンデンサーには、最初CVの電気が蓄えられています。

3Vの電圧の電池につないだときは、は3CVの電気量が最終的に蓄えられる事になるのですが、
そのためには、電池が2CVの電荷を補充してやればよい・・・つまり、それは、電池に流れる電気量が2CVだと言うことです（解答は”電流”ではなく、”電気量”ですよね）。
ちなみに、抵抗が入っていますが、コンデンサーに電気が蓄えられてしまうと、抵抗には電流が流れなくなります・・・当たり前ですよね。
したがって、このとき抵抗に加わる電圧は、オームの法則より、V=IR → V=0・R したがって、0[V]となり、
電池の電圧は、最終的に全てコンデンサーに加わる事になります。

静電エネルギーの変化量ですが、
静電エネルギーＵ=(1/2)CV^2=(1/2)QV=(1/2)Q^2/C
ですね。Cを一定とみた場合は、左の公式では電圧の変化に注目、真ん中の式ではQとVの変化に注目、右の式では、Qの変化に注目します。
静電エネルギーの式を３つに書き分けるのは、もちろん、問題によって使いやすい形があるからです。
あ、ちなみに、右の式を使って静電エネルギーの変化を求めるとき。
ΔＵ=(1/2)C(3V ー V)^2
なんてしないで下さいね(^^;)
静電エネルギーの変化は、ΔＵ=(1/2)C・ΔV^2 ではありませんからね(^^)・・・大きなお世話だったかな(^^A)・・・あ、ΔVは電圧の変化の意味です。

この回答へのお礼

今回も回答して頂きありがとうございます
すごくわかりやすかったです
納得しました
ありがとうございました

お礼日時：2017/02/15 18:17