この問題の解き方を教えてください。 お願いします。

この問題の解き方を教えてください。
お願いします。

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2017/02/17 21:28

11- - -12の間は1と2と仮定する。

（列の計は26）
10がある側は1と仮定。
11-2-1-12

10- -1-9、計26だから、
10-6-1-9

3- -6-12、計26だから、
3-5-6-12

10-5- -7、計26だから、
10-5-4-7

3-4- -11、計26だから、
3-4-8-11

7-8-2-9、計26で矛盾しないから…終わり。

No.2 回答者： pandalovelove 回答日時： 2017/02/18 16:30

便宜上、以下のようにa～fとします。

　　　10
　3　a　b　12
　　f　　　c
　7　e　d　9
　　　11

各直線上の４個の数字（例　3+a+b+12）の合計が同じなので、
６本すべての直線の合計の総和を求めると、
各数字は２回ずつ足していることになるので、
６本の直線上の数字の和の合計は
　（3+a+b+12）+（10+b+c+9）+‥‥+（7+f+a+10）
＝（1+2+3+ ～+11+12）×２
＝78×２
＝156
つまり、１本の直線上の数字の和は
156÷6＝26
になります。

a～fは異なる数字なので、ここではcとdについて考えます。
12+c+d+11＝26
c+d＝3
このため、cとdは１か２ということになります。
直線状の合計が26なので、1か所が決まれば順番に計算します。

c＝1の場合、
d＝2
e＝8
f＝4
a＝5
b＝6
で成り立ちます。

c＝2の場合、
d＝1
e＝9
この場合は９が重複するので成り立ちません。

このことから、答えは以下の数字になります。
　　　 10
　3　5　　6　12
　　4　　　1
　7　8　　2　9
　　　 11