高校の物理基礎です。この問題の4分の1Tと４分の２T、4分の3Tの波の書き方が分かりません。回答を

Question

高校の物理基礎です。
この問題の4分の1Tと４分の２T、4分の3Tの波の書き方が分かりません。回答を見ても、最初の波からどうやって移動してるか分かりませんでした。
どうか未熟者の私にわかりやすい回答お願いします。

yhr2 · Accepted Answer

波のグラフには、「２つのタイプ」があることは理解していますか？

（ａ）１つは、「時間よ止まれ！」とある瞬間の「波の空間配置」を見るもの。
（ｂ）もう一つは、ある空間位置を固定して、その位置の「揺れるもの」（媒質＝水など）が上がったり下がったりの「揺れ（変位）の時間変化」をみるもの。

（ａ）は時間 t を固して、波の振幅を空間座標「x」の関数で表わし、
（ｂ）では空間座標 x を固定して、波の振幅を時間「t」の関数で表わします。

この2つのグラフは何となく似ているのですが、「横軸」が違い、その意味するところも違うので、その「違い」をきちんと理解することがポイントです。

問題に示されているのは (a) のグラフです。
　つまり、横軸は「空間の位置」で単位は「長さ(ｍ)」です。

「周期」は「1/振動数」です。つまり単位は「時間（秒）」なので、このグラフからは直接読み取れませんが、「１波形分が進む時間」ですので、このグラフでは「４目盛分（横軸の数字で「4」）が進む時間」です。実際の時間は、「波の速さ」が分からないと求まりません。

しかし、(1/4)T の時間で波が「１目盛分（横軸の数字で「1」）」だけ進むことは分かります。

つまり (1) は図示された波を、(1/4) 周期ごとに１目盛ずつ進めればよいのです。
Ａの波は、右方向に (1/4) 周期ごとに１目盛ずつ。
Ｂの波は、左方向に (1/4) 周期ごとに１目盛ずつ。

そして、各々その２つの波を合成したものを書き加えます。

t=(1/4)T には、Ａの波の「4」の部分と、Ｂの波の「6」の部分が、「5」の位置で重なります。つまり「山と山」が重なります。
　合成波は、もとの波の振幅を2倍したものになります。（合成波は 4～6 の範囲であることに注意）

t=(2/4)T には、Ａの波の「3」の部分と、Ｂの波の「7」の部分が重なります。つまりＡの波の「4」の部分と、Ｂの波の「8」の部分が重なるということです。従って「山と谷」が重なります。
　合成波は、もとの波どうしが打ち消しあって、振幅がゼロになります。（合成波は 3～7 の範囲であることに注意）

t=(3/4)T には、Ａの波の「2」の部分と、Ｂの波の「8」の部分が重なります。つまり、再び「山と山」が重なります。
　合成波は、もとの波の振幅を2倍したものになります。（合成波は 2～8 の範囲であることに注意）

t=T には、Ａの波の「1」の部分と、Ｂの波の「9」の部分が重なります。つまり、再び「山と谷」が重なります。
　合成波は、もとの波どうしが打ち消しあって、振幅がゼロになります。（合成波は 1～9 の全範囲になる）

(2) 上の t=(1/4)T 、t=(3/4)T の波形を 1～9 の全範囲にしたときの「腹」の位置と「節」の位置を確認すればよい。

腹：1, 3, 5, 7, 9
　節：2, 4, 6, 8

ナッキーナッキー · Answer

波の伝わり方は、波形が波の進行方向に平行移動するだけです。
つまり、波Ａは右側に、波Ｂは左側に波形が平行移動します(^^)

ここで、確認です。波の周期をT、波の波長をλとします。

時間がＴ経過・・・波はλだけ平行移動

でしたね(^^v)

この事を拡張すると

時間が(1/4)T経過・・・波は(1/4)λだけ平行移動
時間が(2/4)T経過・・・波は(2/4)λだけ平行移動
などなど・・・これをまとめると
時間が(m/n)T経過・・・波は(m/n)λだけ平行移動

となります。
あとは、問題にしたがって、ＡとＢの波を、波の伝わる向きに平行移動させてみてください。

参考になれば幸いです(^^v)

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