209(２)の問題がわかりません！ できるだけ詳しく解答してくださったらうれしいです！ よろしくおね

209(２)の問題がわかりません！

できるだけ詳しく解答してくださったらうれしいです！

よろしくおねがいします。

No.2 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/05/15 20:08

2) (1)より簡単 単なる複素数の問題！京薬の好きな問題だな！i=√(ー1)とおく！

x^2011=(x^2+1)Q(x)+ax+b=f(x)とおく
(x^2+1) =(x^2ーi^2)=(x+i)(xーi)より
また、(±i)^4=1だから、x^2011=x^(2008+3)=x^3より
f(i)=i^3=i^2・i=ーi
=a・(i)+b
∴ b=0 a=ー1
また、
f(ーi)=(ーi)^3=ーi^3=ー(ーi)=i
=a・(ーi)+b
∴ b=0 a=ー1
よって、余りは ーx …Ans2




1) P(x)=(2x^2+9xー5)Q1(x)+3x+5 …(1)
=((x+5)(2xー1)Q1(x)+3x+5 …(1)'
=(xー2)Q2(x)ー3 …(2)
=(x^2+3xー10)Q(x)+ax+b
=(x+5)(xー2)Q(x)+ax+b とおけるから

P(2)=2a+b=ー3 …(3)
P(ー5)=(ー5)・3+5=ー10=bー5a …(4)
∴ (3)ー(4)より 7a=7
∴ a=1 b=ー5
余りは、xー5 …Ans1

この回答へのお礼

本当にご親切にありがとうございます！！

解説をみてもまったく分からなかったのですが、この回答をみてよく理解できました！！

お礼日時：2017/05/24 17:01

No.1 回答者： kiyokato001 回答日時： 2017/05/14 21:55

自分で打ち込め。

それくらいの労力を惜しむな。