マンガでよめる痔のこと・薬のこと

 ファインマン物理学の演習を解こうと思うのですが、
解答だけがボンと乗っていて、そこに迄たどり着けません。
それに数字でない解答は、解答例も載っていません。
 公式、非公式に関わらず、解説の所在をご存知ではありません
でしょうか。

A 回答 (2件)

多分一部しかありませんが、



http://www.feynmanlectures.info/

の Exercises のリンクです
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そういえば、昔、解答のみを載せた本が大学の図書にあったと思い出しました。



http://www.scs-intl.com/trader/feynman_books.htm
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この回答へのお礼

早速のご解答、ahoahoaho3さんありがとう御座います。
英語がダメなので、ここまで紹介していただいて助かりました。
自動翻訳でなんとか読んでいこうと思います。
ありがとうございました。

お礼日時:2007/07/28 01:30

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このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qエントロピー変化の計算

完全気体の圧力がPiからPfまで等温変化するときのエントロピー変化を計算せよ、という問題があります。しかしどのように計算すれば良いのか分かりません。この答えはΔS=nR*ln(Pi/Pf)だそうです。

以下は自分の考えです。
dS=dq/T と表されるのでΔS=∫(dq/T)=q/T (積分範囲はi→f)となり、熱を求めようと思いました。
等温変化なのでΔU(内部エネルギー変化)=q+w=0 (q:熱 w:仕事)が成り立ち、q=-wとなり、仕事を求めばいいと思うのですがどのようにwを求めていいのか分かりません。圧力一定で、体積が変化する場合なら求められるのですが・・・。

どなたかお分かりになる方、教えていただければ幸いです。

Aベストアンサー

なんだか、質問も回答もいまひとつ混乱しているようなので強いて補足させてもらうと、
まず熱力学第一法則というのはdQ=dU+pdV
これは、系(気体)に加えられた微小熱量dQが、
系の内部エネルギーの微小変化量dUと、系が行った
微小仕事pdVの和になるということです。

それで、今は等温変化だから、理想気体ではdU=0
よって、dQ=pdV
そして、可逆過程ではdS=dQ/T
よって、系のエントロピー変化の"総量"は
∫dS=∫pdV/T=∫p/TdV また、pV=nRTより両辺の微分を取ると
d(pV)=d(nRT)⇔pdV+Vdp=nRdT(nもRも定数だからです)
そして今dT=0より、結局pdV=-Vdp 状態方程式でVをpであらわし
よって、∫dS=∫pdV/T=∫-Vdp/T=∫-(nR/p)dp
=-nR[logp](p=pi~pf)
=nRlog(pi/pf)

余談ですけど、なぜ可逆過程なのにエントロピー変化があるのかというと、ひとつは、断熱系と混同しがちだからです。dS≧dQ/Tというのが、一番基本的なものなのです。断熱系dQ=0の場合のみdS≧0となりエントロピー増大則になります。また
等温変化の可逆過程では、dS=dQ/Tと、=になりましたけど、
これを高熱源や低熱源を含めた全体の系に適用すると、全てを含めた全体は断熱系になっているから、
dQ=0より、エントロピー変化はありません。
質問の場合なら、一見エントロピーはΔS=nR*ln(Pi/Pf)
と増加しているようですが(膨張を過程),それは気体のエントロピーのみ考えているからであり、
完全気体が高熱源から準静的に熱量Qをもらっている
はずで、逆に言うと高熱源は熱量Qを失っています。
だから、高熱源はエントロピーQ/Tだけ失っているから
完全気体と高熱源をあわせた系のエントロピー変化は
-Q/T+nR*ln(Pi/Pf)=0となって、結局全体で考えれば
エントロピー変化はありません。カルノーサイクル
の例も一応挙げとくと、
高熱源のエントロピー変化量:-Q/T1
低熱源〃:(Q-W)/T2
ですけど、カルノーサイクルの効率は1-(T2/T1)より
W=Q(1-T2/T1)∴低熱源:Q/T1となって、高熱源と低熱源
をあわせた系全体のエントロピーの変化はありません。

なんだか、質問も回答もいまひとつ混乱しているようなので強いて補足させてもらうと、
まず熱力学第一法則というのはdQ=dU+pdV
これは、系(気体)に加えられた微小熱量dQが、
系の内部エネルギーの微小変化量dUと、系が行った
微小仕事pdVの和になるということです。

それで、今は等温変化だから、理想気体ではdU=0
よって、dQ=pdV
そして、可逆過程ではdS=dQ/T
よって、系のエントロピー変化の"総量"は
∫dS=∫pdV/T=∫p/TdV また、pV=nRTより両辺の微分を取ると
d(pV)=d(nRT)⇔pdV+Vdp=nRdT(nもRも定数...続きを読む

Q大学1年生向き 力学参考書は?

某旧帝大、工学部1回生のものです。

力学(古典力学)のお勧めの参考書を教えて下さい。

授業指定の教科書が『ファインマン物理学(1)力学』なのですが、理解の範疇を超えています。
そこで他に代わる参考書を探しているのですが、調べた中では、
・物理学序論としての力学(東京大学出版会)
・物理入門コース(1) 力学(岩波書店)
の評価が高く、購入を迷っているところです。

しかし、前者の方は近くの本屋で販売しているところがなく、読み比べられないので困っています。


そこでお聞きしたいのは、
1.力学(古典力学)のお勧めの参考書とその理由(上記の本以外でもかまいません)
2.上に挙げた2つの本の違い(大雑把で構いません)
の2点です。

どちらかだけでも構いませんので、ご存知でしたらご教授ください。
よろしくお願いいたします。

※因みに力学分野は得意というほどではありませんが、高校範囲において苦労しなかった、というレベルです。

Aベストアンサー

ファインマン物理学が指定教科書なんてうらやましい限り…

私は授業で
・物理入門コース(1) 力学(岩波書店)
を使って、
自分で
・物理学序論としての力学(東京大学出版会)
を読みました。

前者は淡々と物理の概要について述べてる感じです。
No.1さんのおっしゃる通り、無難です。
とりあえずこれをやっておけば初年度の力学なら大丈夫という感じ。
工学部生ならこれで十分だとは思います。(私も工学部ですがw
いかにも教科書って感じのヤツですよ。普通にわかりやすいです。
でも私にはあまり役に立ちませんでした(高校で結構物理は勉強していたので)。

後者はとても面白いスタイルの本でした。
まさに"物理学序論としての"という感じ。
数式の物理的意味とか、物理の概念なんかを知りたいのならこちらがいいと思います。
面白いです。

ただ、問題を"解ける"ようになるのは前者かなぁと思います。
問題集なんかを買ってちゃんといっぱい解いていった方がいいかと思います。

個人的には読み物ならやっぱりファインマン物理学を気合いれて読むといいと思うんですけどね・・・

私のように機械系に関係する感じだったら、剛体運動の場合には、機械力学や工業力学関係の本なんかで勉強するのもいいかなと思います。

ファインマン物理学が指定教科書なんてうらやましい限り…

私は授業で
・物理入門コース(1) 力学(岩波書店)
を使って、
自分で
・物理学序論としての力学(東京大学出版会)
を読みました。

前者は淡々と物理の概要について述べてる感じです。
No.1さんのおっしゃる通り、無難です。
とりあえずこれをやっておけば初年度の力学なら大丈夫という感じ。
工学部生ならこれで十分だとは思います。(私も工学部ですがw
いかにも教科書って感じのヤツですよ。普通にわかりやすいです。
でも私にはあま...続きを読む

QSPICEのlevel1とlevel3の違い

回路シミュレータSPICEの
デバイスのモデリング精度のランクとして,
level1,level2・・が用意されています.

とくに,level1とlevel3との違いはどこにあるのでしょうか?
寄生容量や短チャネル効果の有無と聞いたことがありますが,
できれば波形などを用いて説明している本やWebを
ご紹介いただけたら幸いです.

よろしくお願いいたします.

Aベストアンサー

下記の書籍が SPICE MODEL についてとても詳しいです。SPICE MODELについてのバイブルみたいな書です。MOSFETのLEVEL 1、2、3については Chapter 4. Metal-Oxide-Semiconductor Transistor (MOST) に詳述されてます。

Semiconductor Device Modeling with SPICE

GIUSEPPE MASSOBRIO
PAOLO ANTOGNETTI

A McGRAW-HILL
SPECIAL REPRINT EDITION
http://www.amazon.co.jp/Semiconductor-Device-Modeling-Giuseppe-Massabrio/dp/0071349553

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Q平均分子量

平均分子量についてイマイチわかりません。高校生レベルで教えてください。

Aベストアンサー

>以下の内容は.高等学校で教えているのでしょうか。
>モル凝固点降下.モル沸点上昇.(気体の)分圧.浸透圧
これは高校化学で教えています。

みなさんの言うとおり、分子量×割合(分圧)で計算します。
平均分子量は見かけの分子量をあらわすので、その名のとおり、平均値です。
空気の場合は、窒素(分子量28)が78%、酸素(分子量32)が22%とするとこのとおり。
28×0.78 + 32×0.22 = 28.88(平均分子量)

Q基底状態の鉄の量子数について

基底状態の鉄の、全軌道方位量子数、全方位量子数、全スピン方位量子数がわかりません。最初の二つはどのように違うのかわかりません。またスペクトル項の求め方もよくわかりません。電子がたくさんある場合なので、量子数に全がくっついていると思うのですが、個々の電子の量子数を全部たすという意味ですか?よくわからないのでお願いします。

Aベストアンサー

基底状態にある原子の、全軌道方位量子数(L)、全方位量子数(J)、全スピン方位量子数(S)は、電子配置の表とフントの規則を使って求めます。

(1) 教科書などに載っている電子配置の表から、原子の電子配置を知る。

カリウム原子から亜鉛原子までの電子配置は以下のとおりです。

K :[Ar] (3d)0 (4s)1
Ca:[Ar] (3d)0 (4s)2
Sc:[Ar] (3d)1 (4s)2
Ti:[Ar] (3d)2 (4s)2
V :[Ar] (3d)3 (4s)2
Cr:[Ar] (3d)5 (4s)1
Mn:[Ar] (3d)5 (4s)2
Fe:[Ar] (3d)6 (4s)2
Co:[Ar] (3d)7 (4s)2
Ni:[Ar] (3d)8 (4s)2
Cu:[Ar] (3d)10 (4s)1
Zn:[Ar] (3d)10 (4s)2

この表で、[Ar]はアルゴン原子の電子配置で
Ar:(1s)2 (2s)2 (2p)6 (3s)2 (3p)6
です。

この表から鉄原子の基底状態の電子配置が
Fe:(1s)2 (2s)2 (2p)6 (3s)2 (3p)6 (3d)6 (4s)2
であることがわかります。

(2) 不完全に満たされた副殻に注目する。

(1s),(2s),(3s),(4s)にはそれぞれ、2個まで電子を入れることができます。
(2p),(3p),(4p)にはそれぞれ、6個まで電子を入れることができます。
(3d),(4d)にはそれぞれ、10個まで電子を入れることができます。

鉄原子の基底状態の電子配置では、10個まで電子が入る(3d)に6個しか電子が入っていませんので、(3d)が不完全に満たされた副殻になります。他の電子が入った副殻は、完全に満たされていますから、鉄原子の基底状態では、不完全に満たされた副殻は(3d)だけです(クロムの場合は、(3d)と(4s)の二つが不完全に満たされた副殻になります)。

(3) フントの規則に従って、不完全に満たされた副殻に電子を入れる。

フントの規則1:α軌道から電子を入れて、α軌道が満たされた後に、β軌道に電子を入れる。
フントの規則2:磁気量子数mzが大きい軌道から順に電子を入れる。

s殻の場合   mz,spin
 1番目の電子: 0 α
 2番目の電子: 0 β

p殻の場合   mz,spin
 1番目の電子:+1 α
 2番目の電子: 0 α
 3番目の電子:-1 α
 4番目の電子:+1 β
 5番目の電子: 0 β
 6番目の電子:-1 β

d殻の場合   mz,spin
 1番目の電子:+2 α
 2番目の電子:+1 α
 3番目の電子: 0 α
 4番目の電子:-1 α
 5番目の電子:-2 α
 6番目の電子:+2 β
 7番目の電子:+1 β
 8番目の電子: 0 β
 9番目の電子:-1 β
 10番目の電子:-2 β

鉄原子の基底状態の電子配置では、(3d)に6個電子が入りますので

鉄原子の場合  mz,spin
 1番目の電子:+2 α
 2番目の電子:+1 α
 3番目の電子: 0 α
 4番目の電子:-1 α
 5番目の電子:-2 α
 6番目の電子:+2 β

のように電子が入っています。

(3) LとSを求める。

Lはmzの総和から求めます。

鉄原子の基底状態では、
L=(+2)+(+1)+(0)+(-1)+(-2)+(+2)=2
になります。

Sはszの総和から求めることができますが、sz=1/2(α軌道)または sz=-1/2(β軌道)の関係がありますから、
S=(α軌道に入った電子の数-β軌道に入った電子の数)÷2
の関係式から求めます。

鉄原子の基底状態では、
S=(5-1)÷2=2
になります。

(4) フントの規則を使ってJを求める。

フントの規則3:β軌道に電子が入っていないときは、J=|L-S|。β軌道に電子が入っているときは、J=L+S。

鉄原子の基底状態では、3dのβ軌道に電子が入っていますから、
J=2+2=4
になります。

(5) スペクトル項を求める。

スペクトル項は、一般に

(2S+1) (Lを表す記号) J

とかけます。Lを表す記号は
L=0,1,2,3,4,5,...に対して
 S,P,D,F,G,H,...が対応します。
(2S+1)はLを表す記号の左上に、JはLを表す記号の右下に書きます。

鉄原子の基底状態のスペクトル項は
2S+1=2×2+1=5、
Lを表す記号はD、
J=4ですから

5D4

になります。
----------
カリウム原子から亜鉛原子までの基底状態のスペクトル項は、以下の通りです(間違っているかも知れません。検算していただけると幸いです)。
K :2S1/2
Ca:1S0
Sc:2D3/2
Ti:3F2
V :4F3/2
Cr:7S3
Mn:6S5/2
Fe:5D4
Co:4F9/2
Ni:3F4
Cu:2S1/2
Zn:1S0

基底状態にある原子の、全軌道方位量子数(L)、全方位量子数(J)、全スピン方位量子数(S)は、電子配置の表とフントの規則を使って求めます。

(1) 教科書などに載っている電子配置の表から、原子の電子配置を知る。

カリウム原子から亜鉛原子までの電子配置は以下のとおりです。

K :[Ar] (3d)0 (4s)1
Ca:[Ar] (3d)0 (4s)2
Sc:[Ar] (3d)1 (4s)2
Ti:[Ar] (3d)2 (4s)2
V :[Ar] (3d)3 (4s)2
Cr:[Ar] (3d)5 (4s)1
Mn:[Ar] (3d)5 (4s)2
Fe:[Ar] (3d)6 (4s)2
Co:[Ar] (3d)7 (4s)2
Ni:[Ar] (3d)8 (4s)2
Cu...続きを読む

Qインピーダンスブリッジって何?

タイトルそのものです。
高周波回路用の部品でインピーダンスブリッジなるものがあることを知りました。
1)何に使うのか(Webで調べて計測用らしいということはわかりましたが単に50Ω、75Ωを測定するためのもの?)
2)どのように使うのか(スペアナ等と接続するの?)
3)同等の働きをする部品は他にあるのか(インピーダンスブリッジを使わないと測定できないのか)?

ご教示ください。

Aベストアンサー

インピーダンスブリッジは部品ではなく測定器です。

回路素子(抵抗・キャパシタ・インダクタ・その他の部品)のL・C・R成分を測定するものです。
(注 「抵抗・キャパシタ・インダクタ」といっても、これらが純粋なR・C・L成分だけでできているものでないことはご存知と思います)

[測定原理]
図4がインピーダンスブリッジの測定原理です。
図5の自動平行ブリッジ(LCRメータ)も参考にしてください。
http://www.orixrentec.jp/cgi/tmsite/knowledge/know_impe1.html
上図はちょっとわかりにくいので、概念的に理解するには、この方が良いかと思います。(図7)
http://hr-inoue.net/zscience/topics/impedance/impedance.html
(注 L・C直列素子値は、L・C並列素子値に置き換えることが出来るので、測定器回路構成の直列・並列はどちらでもよい)

[市販品外観]
http://www.mitamusen.co.jp/main/h_t_06.html

[自作例]
http://www7a.biglobe.ne.jp/~tad8877/7l4wvu/impbridge.jpg
こちらは、ちょっと複雑ですが丁寧な解説が入っています。
全部を見たければ、一番下の「top menu」をクリックしてください。
http://homepage3.nifty.com/ja9cde/page26.htm

[スペアナについて]
スペアナでは、未知のLC成分を測定することはできません。
トラッキングジェネレータ付きのスペアナと、リターンロスブリッジを組み合わせれば、そのスペアナ(およびリターンロスブリッジ)の特性インピーダンス(例えば50 or 75Ω)に整合しているか、外れているか(どの程度外れているか)の判定はできますが、L・C値そのものを知ることはできません。
http://www.cqpub.co.jp/toragi/TRBN/trsample/2003/tr0307/0307sp8.pdf

[ネットワークアナライザ]
インピーダンスブリッジやLCRメータは高い周波数の測定ができないので、マイクロウエーブではネットワークアナライザと「方向性結合器」を組み合わせて、L・C・R成分を測定します。
http://www.orixrentec.jp/cgi/tmsite/knowledge/know_impe2.html

以上、内容がバラバラですが、一応3項目のご質問にお答えできたかと思います。
なお、不明な点がありましたら再質問してください。

インピーダンスブリッジは部品ではなく測定器です。

回路素子(抵抗・キャパシタ・インダクタ・その他の部品)のL・C・R成分を測定するものです。
(注 「抵抗・キャパシタ・インダクタ」といっても、これらが純粋なR・C・L成分だけでできているものでないことはご存知と思います)

[測定原理]
図4がインピーダンスブリッジの測定原理です。
図5の自動平行ブリッジ(LCRメータ)も参考にしてください。
http://www.orixrentec.jp/cgi/tmsite/knowledge/know_impe1.html
上図はちょっとわかりにく...続きを読む

Q趣味(独学)で学べる物理の限界について

はじめまして、趣味で物理を学ぼうと思ってるものです。
最近物理に興味が出てきて、学ぼうと思い始めました。
自分は文系なので、物理は全くの初学からです。
最終的には、大学の物理も学びたいとは思っているのですが、独学じゃ厳しいでしょうか?研究者になりたいとかではありません。時間も別に制限があるわけではありません。
そこで、趣味で学べる物理の限界について、皆さまの意見を頂戴したいのです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 昨年の10月あたりから物理の面白さにひかれて勉強を始めた文系のオッサン(現在53歳)です。動機は高血圧を抑えるため酒量を控えることが目的でした。酒を飲まなくても数式の入った本を読めばよく眠れるのではないか。効果はてきめんで酒量はめっきり減り、血圧も安定してきました(笑)。というわけで以下は参考までに。
 物理の外観を手っ取り早く知るためには高校物理の教科書が一番いいのでしょうが、現行の教科書は電磁気学をIとIIに分けるというおかしな配列になっていますし、ネット上でいい状態の古書を安く手に入れるのも難しいです。
 私はとりあえず受験物理の参考書で定評がありそうな「物理のエッセンス」と「橋元流解法の大原則」からはじめました。この2つは大学入試でいい点をとるための本ということに徹しているようなので、物理学の面白さを味わうには物足りませんが、しかし物理を理解するためには問題を解く練習が不可欠であるということを教えられました。ブルーバックスのような啓蒙書は読み物としてはおもしろいですが、演習問題などは載っていないので、読んでなんとなくわかったような気になってしまうので注意が必要です(それに実はけっこうレベルが高い)。それでも「新しい高校物理の教科書」はなかなか野心的な内容なので上記2つと併用すればいいかと思います。
 上記2つの参考書を一通り読んでから「新・物理入門」とその問題集をやりました。硬派の受験参考書として有名ですが、高校数学のレベルを少し超えた部分(線積分など)が十分な説明がないまま出てくるのでちょっと面食らいました。ま、わからなかったら他の本で知識を仕入れなさいということなのでしょう。しかしとても刺激的な内容で、読みながら何度も感嘆したものです。
 このあと大学レベルの参考書で「考える力学」と電気学会の「電磁気学」を今ぼちぼちやっているところです。これとWeb上で公開されている芝浦工業大学の力学と、琉球大学の電磁気学のテキスト(前野昌弘氏の著作)も参考にしています。
 物理をやるには数学も必要です。というか私のような文系人間にとっては大学の電磁気学など物理というよりはモロ数学という感じです。石村園子氏の「やさしく学べる」シリーズや「すぐできる」シリーズなどは高校数学のノリで大学数学を紹介しているもので、数学を '物理学を理解するための道具' と割り切れば手っ取り早く理解できるのでお薦めです。数学そのものの面白さを味わいたいときは「数学序説」や「対話・微分積分学」なども参考になると思います。
 ま、趣味でやるのですからお互い楽しみながらやっていきましょう(笑)。参考書も大人買いしましょう。私は以上に挙げた本のほとんどをヤフオクや amazon で送料を含めても定価の半額以下で購入しました。こういうのは売るほうにとっても買う方にとってもネット時代の恩恵といえるでしょうね。

 昨年の10月あたりから物理の面白さにひかれて勉強を始めた文系のオッサン(現在53歳)です。動機は高血圧を抑えるため酒量を控えることが目的でした。酒を飲まなくても数式の入った本を読めばよく眠れるのではないか。効果はてきめんで酒量はめっきり減り、血圧も安定してきました(笑)。というわけで以下は参考までに。
 物理の外観を手っ取り早く知るためには高校物理の教科書が一番いいのでしょうが、現行の教科書は電磁気学をIとIIに分けるというおかしな配列になっていますし、ネット上でいい状態の...続きを読む

Q分配関数(状態和)がわかりません。

統計力学とかで出てくる分配関数(状態和)がありますが、物理的な意味がよくわかってません。
Σexp(-β・ei)とありますがどういう意味なんでしょうか?

またある問題でエネルギー準位ε=(n+1/2)hνのN個の独立な調和振動系子の系があり
この調和振動子一個に対する状態和が
Z=1/{2sinh(hν/2kB・T)}
となることを示せという問題があるんですが問題の意味すらよくわかりません。
一個に対する状態和?という感じです。
どうかお願いします。

Aベストアンサー

>状態というのが量をもっているわけなんですが
>状態というのはどういう量なんですか?
すでに、siegmund さんが書かれておられるように
エネルギー e_i の状態の実現確率がボルツマン因子 exp(-βe_i) に比例します。
このあたりの手順は統計力学の教科書に載っていると思います。
少し混乱しておられるようなので、簡単な例を出してみます。

さいころを1個振ることを考えてみます。
さいころの目がX(x=1~6)になる確率を P(x) とすると、
1の目が出るという状態の実現確率は P(1) などというように表すことが出来ますね。
このときの状態和は
 Z=ΣP(x)
  =P(1)+P(2)+…+P(6)
  =6*1/6
  =1
ということになります。

>速度やモーメントならしっくりきますが状態というのは一体何なんでしょうか?
さいころで言うと状態は「1の目が出ること」などに対応します。
この場合は6つの状態を取り得ますね。

>一個に対する状態和?
粒子が一個であっても e_n =(n+1/2)hν という結果を見れば、
基底状態 e_0 = hν/2 の状態にあるかもしれないし、
励起状態の1つ e_1 = (1+1/2)hν = 3/2*hν のエネルギー状態にあるかもしれない、
というようにとり得る状態は1つではないことがわかります。
あとは、先のさいころの例と同様に
e_0 の状態にある確率が exp(-βe_0)
e_1 の状態にある確率が exp(-βe_1)
   :
ですからこれらの確率の無限和をとるだけです。


この質問とは関係ないですが、
その後、相対論の理解は進みましたか?

>状態というのが量をもっているわけなんですが
>状態というのはどういう量なんですか?
すでに、siegmund さんが書かれておられるように
エネルギー e_i の状態の実現確率がボルツマン因子 exp(-βe_i) に比例します。
このあたりの手順は統計力学の教科書に載っていると思います。
少し混乱しておられるようなので、簡単な例を出してみます。

さいころを1個振ることを考えてみます。
さいころの目がX(x=1~6)になる確率を P(x) とすると、
1の目が出るという状態の実現確率は P(1) などというよう...続きを読む

Q比熱と熱伝導率の温度特性について

炭素鋼の比熱と熱伝導率をハンドブックで調べると、
   
温度[℃]、比熱[J/kgK]、熱伝導率[W/mK]
200、514、48  
400、586、41
500、648、38
600、707、34
800、623、25
900、548、27

とありました。
このように、温度によって比熱や熱伝導率はどうして変化するのですか?
極大値や極小値があるのはどうしてですか?
また、この数値をある解析に使おうと考えており、
各温度の間は最小自乗法で補間しようと思っているのですが、
このような場合、補間は普通どういったものを使いますか?
素人的な質問をいろいろ書きましたが、
詳しい説明を宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

固体の比熱はDulong-Petitの法則として知られており、室温程度以上の領域なら定積モル比熱Cvは3Rで一定となります(結晶構造や原子間距離によらない)。ここにRはガス定数です。
ところがもし膨張を許すならその膨張により外界に仕事をするわけですから、もう少し余分の熱量が必要です(定圧モル比熱Cp)。具体的にはGrueneisen定数γを用いて
 Cp=Cv(1+γαT)
と表されます。γは物質ごとの値です。
γの温度依存性は小さいので定数とみなすと、定圧モル比熱が温度とともに少し大きくなることは理解いただけると思います。(ご質問の比熱は定積比熱、定圧比熱のいずれでしょうか? 通常ですと測定し易い定圧比熱の値だと思いますが。なお上記の説明では「モル比熱」を用いていますが、質量当たりの比熱([J/kg K])でも議論の本質が同じであることは申し上げるまでもありません)
さらに高温にした場合(ご質問の800℃以上)で比熱が下がっている理由は残念ながら分かりません、すみません。

熱伝導率の温度変化の説明には簡単な固体物性の知識が必要です。
固体中の熱は格子の弾性波に対応する量子(フォノン)によって運ばれます。熱伝導率κはフォノン1個の熱容量をc、固体中の音速をv、フォノンの平均自由行程をLとして
 κ=(1/3)c v L
と表されます。
高温ではフォノン同士の衝突機会が増えてフォノンの平均自由行程Lが短くなり、そのために熱伝導率が低下します。

補間は解析の種類や必要とする精度にもよりますが、大抵の場合(例えば有限要素法による熱伝導解析)は最小自乗法を持ち出すまでもなく折れ線近似で十分だと思います。比熱や熱伝導率の温度依存性の影響はそれで見ることができます。さらに詳細な変化まで追いたい、ということであれば改めて高次の近似をすればよいでしょう。

固体の比熱はDulong-Petitの法則として知られており、室温程度以上の領域なら定積モル比熱Cvは3Rで一定となります(結晶構造や原子間距離によらない)。ここにRはガス定数です。
ところがもし膨張を許すならその膨張により外界に仕事をするわけですから、もう少し余分の熱量が必要です(定圧モル比熱Cp)。具体的にはGrueneisen定数γを用いて
 Cp=Cv(1+γαT)
と表されます。γは物質ごとの値です。
γの温度依存性は小さいので定数とみなすと、定圧モル比熱が温度とともに少し大きくなることは理解いただけると思い...続きを読む


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