判断推理の以下の問題について解説お願いします。

αとβの2つの文字を最大ｎ個組み合わせることによって、80通りの暗号を作りたい。このとき、ｎの最低限の値として正しいものはどれか。
①４ ②５ ③６ ④７ ⑤８

解答解説を確認してもわからなかったためご質問させて頂きました。
解答では選択肢③の6個でした。

数学的な公式や考え方など詳しく教えてくださると幸いです。宜しくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： gookaiin 回答日時： 2020/06/03 21:01

nが1なら、　α、β　の2とおり。

　→　つまり2の1乗

ｎが2なら、　αα、αβ、βα、ββ　の4とおり　→　2の2乗
ただし、最大ｎ個という条件から、ｎが1の場合もOKだから、4＋2の6通り

ｎが3なら、2の3乗　の8通り
ただし、最大ｎ個という条件から、ｎが2以下の場合もOKだから、8＋6の14通り

ｎが4なら、2の4乗　の16通り
ただし、最大ｎ個という条件から、ｎが3以下の場合もOKだから、16＋14の30通り

ｎが5なら、2の5乗　の32通り
ただし、最大ｎ個という条件から、ｎが4以下の場合もOKだから、32＋30の62通り

ｎが6なら、2の6乗　の64通り
ただし、最大ｎ個という条件から、ｎが5以下の場合もOKだから、64＋62の126通り　＞　80

この回答へのお礼

大変わかりやすいご解説ありがとうございました。おかげさまですっきり理解できました。本当に助かりました。

お礼日時：2020/06/08 21:59

No.1 回答者： 夢仙人 回答日時： 2020/06/03 14:28

数学だとｎCｍとかで学校の先生が数三辺りの年齢に来ると教える話ではないかなあ。

暗号というのは80通りもあると実際に自分でこれはと思う乱数でも作ると次第に見える世界です。

それこそ数霊の世界です。公式は参考書教科書開くと出てくる。そして自分でいろんなケース考えて繰り返し練習になるのです。

だから人に聞かずにいろいろ自分でこれはと思う暗号作るとすごく面白い世界だと感じています。私は数学というのはいつも満点しかとらずに〇点知らないで生きて来て、大人になって腕が鈍ったかなと思うことショッチュウ男ですみませんでした。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました

お礼日時：2020/06/08 21:58