三角関数についての質問です。
3番にy=2cosΘ/2をπ/6だけ平行移動したと考えるのは間違いであると書いてあるのですが、なぜなのでしょうか?

「三角関数についての質問です。 3番にy=」の質問画像

A 回答 (1件)

たとえば、y=(x-2)^2 +1 なら、y=x^2 を


x軸方向に2,y軸方向に1平行移動したものになりますね。
では、y={(x/2) -2}^2 +1 ならどうでしょうか?
この場合、y=1/4 ・(x-4)^2 +1 と変形してから考えませんか?


注意書きの部分は、
y=2cos(θ/2 -π/6) は、(θ-α)の形になっていないので
③のような形にしてから考えないと誤りだと言っているのです。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。三角関数が相手だったので少し戸惑ってしまいました。

お礼日時:2017/05/17 01:20

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Aベストアンサー

公的な研究機関の研究者です。
純粋数学の研究ではないのですが、数学をかなり使います。

数学的には、あなたが完全に正しいです。
数学的には、先生が完全に間違っています。
(一切の余地なくです)

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「間違い」には出来ないと思います。

公的な研究機関の研究者です。
純粋数学の研究ではないのですが、数学をかなり使います。

数学的には、あなたが完全に正しいです。
数学的には、先生が完全に間違っています。
(一切の余地なくです)

「=」の記号は方程式を意味し、方程式は「両辺が等しいこと」以外の意味は一切持ちません。
「段落の使い方」や「幅」や「改行」によって、異なる意味を持たせるなどというルールは
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よって
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これより
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= (1/2)[ 1 - cos(θ) ]*sin(θ) * 2
= [ 1 - cos(θ) ]*sin(θ)    ①

従って
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全体を θ/2 表記に統一するため、①を θ/2 で表わすと
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= 4[ 1 - cos²(θ/2) ]cos(θ/2) / [ 1 - cos(θ/2) ]
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= 4[ 1 + cos(θ/2) ]cos(θ/2)

この式が求まれば
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従って
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全体を θ/2 表記に統一するため、①を θ/2 で表わすと
 S(θ)
= { 1 - [ 1 - 2sin²(θ/2) ] } * 2sin(θ/2)cos(θ/2)
= 4sin³(θ/2)cos(θ/2)   ③

③と②より
 S(θ) / S(θ/2)
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Q111.1を8進数にすると

111.1を8進数にすると、答えが「717.03030303」となりましたが、これは、合っておりますか。

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21進数の「111.1」を一度10進数に置き換えると

111.1 (@21進数)
= 1 * 21^2 + 1 * 21^1 + 1 * 21^0 + 1* 21^(-1) (@10進数、以下同じ)
= 441 + 21 + 1 + 1/21
= 463 + 1/21

これを8進数に置き換えるために、8^n でくくり出してみると
(1)整数部分
 463 = 7 * 64 + 15
   = 7 * 8^2 + 1 * 8 + 7
   = 7 * 8^2 + 1 * 8^1 + 7 * 8^0

(2)小数部分
 1/21 = 0/8 + 3/64 + 1/(21 * 64)
    = 0/8 + 3/64 + 0/512 + 3/4096 + 1/(21 * 4096)
    = 0/8 + 3/64 + 0/512 + 3/4096 + 0/32768 + 3/262144 + 1/(21 * 262144)
 ・・・
このように、
 1/(21 * 8^n) = 3/8^(n+2) + 1/[21 * 8^(n+2)]
と表わされるので、小数部分は「.030303・・・」の循環小数となります。

(3)従って
 111.1 (@21進数) = 717.03030303・・・ (@8進数)
となります。

質問者さんがどうやって計算したのかは分かりませんが、結果は合っています。ただし、小数部分はその後も続く循環小数です。

21進数の「111.1」を一度10進数に置き換えると

111.1 (@21進数)
= 1 * 21^2 + 1 * 21^1 + 1 * 21^0 + 1* 21^(-1) (@10進数、以下同じ)
= 441 + 21 + 1 + 1/21
= 463 + 1/21

これを8進数に置き換えるために、8^n でくくり出してみると
(1)整数部分
 463 = 7 * 64 + 15
   = 7 * 8^2 + 1 * 8 + 7
   = 7 * 8^2 + 1 * 8^1 + 7 * 8^0

(2)小数部分
 1/21 = 0/8 + 3/64 + 1/(21 * 64)
    = 0/8 + 3/64 + 0/512 + 3/4096 + 1/(21 * 4096)
    = 0/8 + 3/64 + 0/512 + 3/4096 + 0/32768 + 3/2621...続きを読む


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