A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
245-1
Σ2^k 【0…nー1】=Σ2^k 【1…nー1】+1
=[⊿-1 2^x]【1…n】+1=[2^x /(2-1)]【1…n】+1=(2^n)+3
→2^n ー2^1+1=2^n ー1 に訂正!
245-3 k^2+2k+3=k(kー1)+3k+3=より
Σ(k^2 +2k)【1…n】+Σ3【1…n】
=[⊿-1 (k〔2〕+3k〔1〕)]【1…n+1】+Σ3【1…n】
=[⊿-1 k〔3〕/3 +3k〔2〕/2 ]【1…n+1】+3n
=[k(kー1)(kー2)/3 +3k(kー1)/2]【1…n+1】+3n
=(n/6){2(n+1)(nー1)+3・3(n+1)}+3n
=(n/6)(2n^2+9n+25)
No.2
- 回答日時:
245-1
Σ2^k 【0…nー1】=Σ2^k 【1…nー1】+1
=[⊿-1 2^x]【1…n】+1=[2^x /(2-1)]【1…n】+1=(2^n)+3
245-2 k^2=k(kー1)+k=より
Σk^2 【1…20】ーΣk^2 【1…4】
=[k〔2〕+k〔1〕]【4+1…20+1】
=[k〔3〕/3 +k〔2〕/2]【5…21】
=[k(kー1)(kー2)/3 +k(kー1)/2 ]【5…21】
=[(1/6)k(kー1){2(kー2)+3 ]【5…21】
=(1/6)(21・20・41ー5・4・9)
=2840
No.1
- 回答日時:
245
(1) 等比数列の和 公式
(2) n^2の和 公式
1^2~20^2 ならば公式で計算できるのに、1^2~4^2がないと考えて一工夫する
(3) Σ(ak+b) a,bは定数 =aΣk + Σb を使う
nの和 公式
n^2の和 公式
246
ヒント S(2) - S(1) は何になる
247
a(n+1) - a(n) = 2n と変形すれば見えてくる
a(n) - a(n-1) = 2(n-1)
....................
a(3) - a(2) = 2*2
a(2) - a(1) = 2*1
nの和の公式
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