凸レンズについての質問です！

凸レンズについての勉強しているのですが、めちゃくちゃ苦戦してます。次から次へと意味不明な疑問が湧いてくるのです、、、
⑥凸レンズを用いて物体の実像をスクリーンに映しているよくある図を見て不思議に思ったのですが、凸レンズ（または凹レンズ）の中心を通る光線はなぜ直進するのですか？凸レンズでの光線の進み方についての教科書の説明では、「平行光線は焦点を通る」としか書かれていなかったので、釈然としません。自分なりの考えとしては、レンズの中心部付近の微小区間では曲面を光軸に垂直な平面と見なすことができ、この時、光線が二度屈折する際に起る横ずれは無視できないが、光線の方向のズレを無視することができる。さらにレンズの厚みが十分小さい時に、二つの平面間の距離が十分小さく、横ズレが無視できるからかなと考えています。
しかしながら、この考え方だと、中心部を離れたところではレンズの厚みが更に小さいので、レンズは全体的に薄すぎて？、レンズを通過する光線は単にレンズを透過するだけではないのかと思ってしまいます。
混乱しているので訳が分からない質問かもしれませんが、ご回答宜しくお願いします！<(_ _)>

No.5 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/06/13 08:35

>レンズの中心を通る光線が直進する理由を簡潔に教えて頂けないでしょうか？

レンズが与える光路長、あるいは位相差の変化が、理想レンズの中心
では0になる という説明で分かりますか？

屈折の原理がわかっているならこれで
十分なはずです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました！

お礼日時：2017/06/15 20:51

No.4 回答者： mainas5656 回答日時： 2017/06/12 20:26

レンズの中心をとおる光線は図ではわかりやすく書いているだけです。

実際には少し内側に向かう光が左右対称の光線になります。

No.3 回答者： goo5454 回答日時： 2017/06/12 12:45

なぜレンズの中心では屈折が起らないのですか？

逆に聞きます。レンズの中心を通る光は、どちらに曲がりますか。

そもそもレンズが十分薄いと考えるのは間違っていますか？
間違っています。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！　　
＞そもそもレンズが十分薄いと考えるのは間違っていますか？
間違っています。
No2さんによると幾何光学でのレンズは厚みがない状態を考えると教わったのですが、、、レンズが薄いと考えるのは間違いでしょうか？

お礼日時：2017/06/12 13:06

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/06/12 08:44

幾何光学で使うレンズと現実のレンズは全く異なるものです。

幾何光学のレンズは厚みがなく、光路長の変化だけを与える理想の
レンズです。

本当のレンズを斜めに使えば、当然像はシフトします。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！　
幾何光学のレンズは厚みがないとして考えてよかったのですね！
一つ質問したいのですが、レンズの中心を通る光線が直進する理由を簡潔に教えて頂けないでしょうか？自分は最初上記の質問の通りに考えていたのですが、〈幾何〉光学という言葉を聞いて、波の逆行性とレンズの面対称性から光線がレンズの中心を通る前後で光線の方向ベクトルは変化せず、さらにレンズには厚みがないので横ズレが無視できるのかなと考えるようになりました。
お手数お掛けしますがご回答宜しくお願いします！<(_ _)>

お礼日時：2017/06/12 12:07

No.1 回答者： goo5454 回答日時： 2017/06/11 21:15

中心を通る光線はなぜ直進するのですか？

「考えとしては、レンズの中心部付近の微小区間では曲面を光軸に垂直な平面と見なすことができ」
光は、レンズの中心では屈折しないからです。

例えば、レンズの中心付近を斜めに通る光は屈折します。
横ズレの意味が分からないが、「中心部を離れたところではレンズの厚みが更に小さいので、レンズは全体的に薄すぎて？、レンズを通過する光線は単にレンズを透過するだけではないのかと思って」というのは間違っています。
レンズの中心以外では、２度屈折します。
「凸レンズでの光線の進み方についての教科書の説明では、「平行光線は焦点を通る」」逆に言えば、平行光線を必ず焦点に曲げるように作ったのが凸レンズです。
（色収差の問題があり、実際には平行光線を必ず焦点に曲げるようにはできません。）
不十分かも分かりませんが、私からのアドバイスは以上です。
理論と実際は違います。徹底的に考えると面白い結果が出るかもしれません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！
＞光は、レンズの中心では屈折しないからです。
なぜレンズの中心では屈折が起らないのですか？空気中とレンズでは屈折率が違うので屈折しそうな気がしてしまいます、、、
＞横ズレの意味が分からないが
例えば直方体のガラスに光線を当てると、二度屈折が起こりますよね？その時に光線の進む方向は変わりませんが、二度屈折するので光線が横にずれた感じになるので、それを横ズレと表現させて頂きました。分かりにくい表現で申し訳ありません。今回中心部付近の微小区間ではレンズを直方体と見なすことができ、さらにレンズが十分薄いとすると横ズレが無視できるかなって思ったのですが、そもそもレンズが十分薄いと考えるのは間違っていますか？
お手数お掛けしますが、ご回答宜しくお願いします！<(_ _)>

お礼日時：2017/06/11 22:01