どうして商が一次式とわかるんですか??
教えてくださいm(_ _)m

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A 回答 (5件)

3次式を2次式で割っているからです。

(例 a^3÷a^2=a^1)
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実際に割り算をした方が判りやすいかもしれませんね。



      x+(a-1)
      _________________
x^2+x+1ノx^3+ax^2+   x  +3
      x^3+ x^2+   x
      ______________________
       (a-1)x^2      +3
       (a-1)x^2+(a-1)x+(a-1)
      ______________________
            -(a-1)x-a+4 

よって、商:x+(a-1)、余り:-(a-1)x-a+4となり、
商が1次式であることが判ると思います。

蛇足になりますが、このまま解くと、
余りが x + 4であることから、
 -(a-1)x-a+4 = x + 4
よって、a = 0
従って、x+(a-1)に a=0 を代入して、
商:x-1
と求めることも可能です。
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自分でやって確かめてみる、って手があるんじゃない?


0次式の場合、(x²+x+1)×(b)を計算して、x³+ax²+x+3になりますか?
1次式の場合、(x²+x+1)×(bx+c)を計算して、x³+ax²+x+3になりますか?
2次式の場合、(x²+x+1)×(bx²+cx+d)を計算して、x³+ax²+x+3になりますか?
3次式の場合、(x²+x+1)×(bx³+cx²+dx+e)を計算して、x³+ax²+x+3になりますか?
計算して(具体的に見て)納得してみる、というのも、後々大事になりますよ。
う~ろ~覚~え~~の時に、あれこれ自分で手を動かして、うん、そうだったな、ということはあるかもしれないんで。
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(割られる式)=(割る式)×(商)+(余り)



です。


割る式が 【2次式】 だから、
商を 【2次式以上】 にすると、掛けたとき 【4次式以上】 になってしまいます。


もし、商を bx^2+cx+d とすると
右辺は
(x^2+x+1)(bx^2+cx+d)+x+4
となり
x^2 と bx^2 を掛けると bx^4 になってしまう。
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(x+・・・)(x²・・・)=(x³・・・・)



割り算は掛け算の逆演算だから
(x³・・・・) ÷ (x²・・・) = (x+・・・)
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