No.4
- 回答日時:
実数の方程式ならば絶対値記号は二乗すれば消えるので、
|x-2|=3
(x-2)^2=9
(x+1)(x-5)=0
x=-1, 5 //
とできます。同様に、
|x-2|=3x (≧0 ∴ x≧0)
(x-2)^2=9x^2
-8x^2-4x+4=0
2x^2+x-1=0
(x+1)(2x-1)=0 (x+1≧1>0)
x=1/2 //
No.3
- 回答日時:
I xー2 I =√(xー2)^2=3
∴ (xー2)^2=3^2 ∴ (xー2)^2ー3^2=(xー2+3)(xー2ー3)=(x+1)(xー5)=0
∴ x=ー1,5
I xー2 I =3 ∴ xー2=±3 ∴ x=2±3 ∴ x=ー1,5
でも I xー2 I=3x は無理!2乗して因数分解の形にできないから
場合わけって、どうしようもないから、するのであって仕方ないから!
はじめのは、場合わけでも可能だね!
今の2例はグラフを書いて見てはどうかな?
初めての方はうまくできても、後のはどうかな?難しいでしょう!
No.1
- 回答日時:
>|x-2|=3
>の時は場合分けをせずに計算できるのに対して
そんなことはないです。「絶対値」を外すときには、必ず「場合分け」が必要です。
この場合には、
x - 2 ≧ 0 のとき x - 2 = 3 → x=5 これは x - 2 ≧ 0 を満たしているので解である。
x - 2 < 0 のとき -(x - 2) = 3 → x=-1 これは x - 2 < 0 を満たしているので解である。
従って、解は -1, 5
>|x-2|=3xの時
この場合には、
x - 2 ≧ 0 のとき x - 2 = 3x → x=-1 これは x - 2 ≧ 0 を満たさないので解ではない。
x - 2 < 0 のとき -(x - 2) = 3x → x=1/2 これは x - 2 < 0 を満たしているので解である。
従って、解は 1/2
この回答へのお礼
お礼日時:2017/07/10 20:16
ありがとうございます✨
理解はしたのですが……
教科書によると
|x|=cの解はx=±c
となっています。
同じように計算は出来ないのですか?
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