【数学】xについての2次方程式、x2-2kx+3k+10=0

【数学】xについての2次方程式、x2-2kx+3k+10=0が

ただ1つの解を持つ時、kの値を求めよ

【① k＝5、2 ②k＝-5、2 ③ k＝5、-2 ④k＝-5、-2】

問題の意味がわかりません。

この時の解き方と公式を教えてほしいです

恐縮ではありますが、お願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： ティスエマ 回答日時： 2020/05/24 16:59

こーなります！

この回答へのお礼

本当にありがとうございました。

お礼日時：2020/05/25 15:32

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/24 17:52

2次方程式 x² - 2kx + (3k+10) = 0 の

解 x の個数は k の値によって異なるが、
x が 1 個であるときの k の値は何か？
...というのが、この問題の意味です。
日本語が苦手ですか？

2次方程式の解が 1 個になるのは、
判別式の値が 0 で解が重根になる場合です。
x² - 2kx + (3k+10) = 0 の判別式 D は
D/4 = k^2 - (3k+10).
これを知らなければ、教科書を読みましょう。

k^2 - (3k+10) = 0 を解くと、
k^2 - 3k - 10 = (k - 5)(k + 2) より
k = 5, -2 です。(答えは ③)

この回答へのお礼

本当にありがとうございました。

お礼日時：2020/05/25 15:32

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2020/05/24 17:02

2次包茎式がただ１つの根を持つと言うことは、重根ってことです。

これは判別式を使って計算出来ます。
判別式とは，二次の多項式 ax2+bx+c に対して，b2−4ac のことです。
b2−4ac=0の時、重根になります。詳しくは教科書をおさらいしてください。
2次包茎式、x2-2kx+3k+10=0に当てはめますと、
(2k)^2-4*1*(3k+10)=0
4k2-12k-40=0:４で割る
k2-3k-10=0
↑の2次包茎式をとくと、
(k+2)(k-5)=0
k=5,k=-2ですから
答えは③です。

この回答へのお礼

本当にありがとうございました。

お礼日時：2020/05/25 15:32