質問です。Newtonの方程式にエネルギー積分を行う事により、力学的エネルギー保存則を導け。(1)バネの単振動m(d^2x/dt)=-kxお願いします。

質問者からの補足コメント

  • 訂正で式がm(d^2x/dt ^2)=-kx です。お願いします。

      補足日時:2017/07/13 01:28

A 回答 (3件)

No.2です。

もう一つの質問と同じように積分すれば

左辺の経路での積分:(1/2)mv^2

右辺の経路での積分:-(1/2)kx^2

ですから、

 (1/2)mv^2 = -(1/2)kx^2 + const
→ (1/2)mv^2 + (1/2)kx^2 = const
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力を経路で積分すればエネルギーになります。

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速度 dx/dt を運動方程式に掛け算して積分。

どんな教科書にも載っているのでは? 積分は自分でしてね。
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