材料力学のはりの曲げについて質問です。 図のように断面ニ次モーメントがI, 2I, I で長さがそれ

材料力学のはりの曲げについて質問です。

図のように断面ニ次モーメントがI, 2I, I で長さがそれぞれLの部材が連結されたはりが単純支持されている。はりの中央(3/2Lの位置)に集中荷重Pを作用させる時、中央のたわみを求めなさい。ヤング率をEとする。

【解答】(35PL^3)/(96EI)

自分で考えたのは、画像のように

(ⅰ)Cで固定された片持ちはりとみなし、DにP/2の荷重が働いた時のDのたわみδ1

(ⅱ)Cで固定された片持ちはりとみなし、DにP/2の荷重が働いた時のDのたわみ角をθとして、これによって生じるEのたわみδ2=θL

(ⅲ)Dで固定された片持ちはりとみなし、EにP/2の荷重が働いた時のEのたわみδ3

これらを足したものが求める答えかと思ったのですが、

δ1
=(P/2)(L/2)^3/{3E(2I)}
=PL^3/(96EI)

δ2=θL
=(P/2)(L/2)^2/{2E(2I)} ×L
=PL^3/(32EI)

δ3
=(P/2)L^3/(3EI)
=PL^3/(6EI)

δ1+δ2+δ3=(20PL^3)/(96EI)

となってしまい、解答と合いません（ ; ; ）

どなたかわかる方宜しくお願い致します

No.1 ベストアンサー 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/07/16 09:55

(i)でDに曲げモーメントPL/2も作用しているからではないでしょうか。

この回答へのお礼

全くもってその通りでした！
解答に合いました！

お礼日時：2017/07/16 10:13

No.2 回答者： mapascal 回答日時： 2017/07/16 10:00

δ1とδ2はモーメントは、P/2*（3/2L)^2　でしょ。

それで、Ｄ位置のたわみと、たわみ角を計算するのでは。