材料力学のはりの曲げについて質問です。
図のように断面ニ次モーメントがI, 2I, I で長さがそれぞれLの部材が連結されたはりが単純支持されている。はりの中央(3/2Lの位置)に集中荷重Pを作用させる時、中央のたわみを求めなさい。ヤング率をEとする。
【解答】(35PL^3)/(96EI)
自分で考えたのは、画像のように
(ⅰ)Cで固定された片持ちはりとみなし、DにP/2の荷重が働いた時のDのたわみδ1
(ⅱ)Cで固定された片持ちはりとみなし、DにP/2の荷重が働いた時のDのたわみ角をθとして、これによって生じるEのたわみδ2=θL
(ⅲ)Dで固定された片持ちはりとみなし、EにP/2の荷重が働いた時のEのたわみδ3
これらを足したものが求める答えかと思ったのですが、
δ1
=(P/2)(L/2)^3/{3E(2I)}
=PL^3/(96EI)
δ2=θL
=(P/2)(L/2)^2/{2E(2I)} ×L
=PL^3/(32EI)
δ3
=(P/2)L^3/(3EI)
=PL^3/(6EI)
δ1+δ2+δ3=(20PL^3)/(96EI)
となってしまい、解答と合いません( ; ; )
どなたかわかる方宜しくお願い致します
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