非直交座標系について

教えてください。

直交座標系は、数学でよく使う2次元の平面系、3次元の立体系なのは分かります。
しかし、非直交座標系となると意味が分かりません。

現実世界の具体例も上げて、何なのかをご教授下さい。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/20 00:44

座標の基準になる x軸、y軸、z軸が「直交」していないだけです。

「基準になるもの」が直交していなければそうなるでしょう。

余り具体例がありませんが、たとえば「山の斜面に立っているホテルの部屋番号」を考えれば、
（１）x軸：山の斜面にそって、１号室、２号室、３号室・・・（階段状に並びます）
（２）y軸：山の斜面からの高さ方向に、１階、２階、３階・・・
で部屋番号を
１階「101, 102, 103 ・・・」
２階「201, 202, 203 ・・・」
３階「301, 302, 303 ・・・」
と割り振ったようなことを考えてください。
　101の上の部屋は201、301・・・
　101の隣の部屋は102、103・・・（隣の部屋の床レベルが変わりますが）
つまり、座標 (x, y) → 部屋番号「 y0x 」です。

考え方は「平面上のホテルの部屋番号」と変わりません。

その他、山を登る「ケーブルカー」の「窓の位置」とか、狭い山の中の田んぼや宅地の区画だとか。

「直交座標」以外の「極座標」とか「円筒座標」よりは想像しやすいのでは？

No.1 回答者： psytex1 回答日時： 2017/07/19 23:41

円筒面だと、直交でも１つの次元が環状です。

球面だと、３つの次元が直交し得ます。
四角や立方体というのは、平坦な次元の場合です。