2次元DCTについて質問です。 なぜ変換行列Mが直行行列ならば 変換画像G=M^T A M (Aは原

2次元DCTについて質問です。
なぜ変換行列Mが直行行列ならば

変換画像G=M^T A M (Aは原画像)
で得られるのでしょうか。直行行列という理由だけで成り立つのが疑問です。行と列の要素など詳しい解説があればよろしくお願いします。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/08/04 16:51

まず, 任意の変換が

「変換画像G=M^T A M (Aは原画像)」
で得られるわけではありません. つまり, 何らかの変換を想定しているはずです. では, その「変換」とはどのような変換なのでしょうか?

また, 「直行行列」とはいったいどのような行列なのでしょうか?

この回答へのお礼

変換は画像が持つ要素数N個の実数を同じN個の実数係数に変換するものと考えます。
直行行列は行列が持つ各列ベクトルが別の列ベクトルとの内積は0、同じ列ベクトル同士なら1となる行列であり、M^T=M^-1が成り立つものと学びました。

お礼日時：2017/08/04 16:57