連立方程式の代入法についての質問なのですが、例えば、連立方程式｛2x＋3y=14・・・①,x=2y－

連立方程式の代入法についての質問なのですが、例えば、連立方程式｛2x＋3y=14・・・①,x=2y－7・・・②で、x=の形である②を①に代入して計算するとなぜ①と②の式を同時に満たすyの値が求められるのかがわかりません。理由を詳しく説明していただけたらありがたいです。よろしくお願いします。あと、代入法の計算のしかたはわかります。

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/08/12 06:27

②を代入するということは、①のXとyの関係を②に従わせるということ。

それが①を満足させるということは、
①の表わすxとyの関係(直線)と②の表わすxとyの関係(直線)の交点を求めること
と同じです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/08/12 10:00

No.1 回答者： サワイ 回答日時： 2017/08/11 12:32

あまり数学的、理論的な説明では

ないかもしれませんが、あなたの
例に沿って答えます。

まず②の式の意味ですが、
x は、y を使って表すと、
2y-7 だよって意味ですよね。

これを①に代入するという
のは、①の式の中に、２つ
もの分からない部分つまり
x と y があり、そのままでは
分からないままなので、
とりあえず、分からないもの
を１つにしてしまおうという
発想からきています。

そうしてできたのが、
2(2y-7)+3y=14
これは分からない部分がyだけ
の一次方程式になってます。

しかも代入して作った式なので
まさに①と②の合体、つまり、
①も②も成立する式であるはず
ですね。

一次方程式なので、これから
求めたyの値が①にも②にも
当てはまることになります。

代入するとは式を合体する
イメージですね。数学的な
説明ではありません。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/08/12 10:00