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No.4
- 回答日時:
ブラックホールは大きさの無い点(特異点)ではありません。
この宇宙の最大の密度はプランク距離立方(プランク体積)にプランク質量があるプランク密度です。ですから、ブラックホールと言えどもプランク密度より高密度になることはありません。
では、ブラックホールの密度と大きさを考察します。
恒星は自己重力が強いのですが、核融合反応による爆発力により、双方の力が釣り合い一定の大きさを保っています。
しかし、核融合反応が終わると自己重力のみとなります。質量が太陽の約30倍以上ある星の場合、自己重力により核が収縮(重力崩壊)を続けます。つまり、自分自身の中に落下し続けます。この様にして、非常に小さいけれども巨大質量を持つブラックホールが出来上がります。
太陽の質量は、(1.9891×10^30)㎏ですから、太陽の30倍の恒星の質量は(5.9673×10^31)㎏です。この様に、ブラックホールは無限大の質量を持つ訳ではありません。
では、どこまで重力崩壊を続けるのでしょうか。太陽の30倍の質量が全てブラックホールになった場合を想定して、そのブラックホールの大きさと密度を求めて見ます。
超ひも理論では、物質を構成する基本粒子は、1本の超ひもの振動として表現されます。
1本の超ひもの長さはプランク長Lp(1.616229×10^-35)mです。その上を振動が光速c(2.99792458×10^8)m/sで伝わります。1本の超ひもの端から端まで振動が伝わる速さがプランク時間Tp(5.39116×10^-44)sです。従って、
①c=Lp/Tp=(1.616229×10^-35)m÷(5.39116×10^-44)s=(2.99792458×10^8)m/s
です。
また、1本の超ひもの振動数が多くなるほど質量が増えエネルギーが増します。そして、最短時間であるプランク時間に1回振動する超ひもが最も重く最もエネルギーが多くなります。この時の振動回数は、(1/Tp)回/秒です。
そして、
1本の超ひものエネルギー=換算プランク定数hバー(1.054364×10^-34)Js×1秒間の振動数
です。従って、
最大振動数の1本の超ひものエネルギーE=hバー/Tp=(1.956150×10^9)J
です。これをプランクエネルギーEpと言います。「E=mc^2」なので、
最も重い1つの粒子の質量=プランクエネルギーEp÷c2=( 2.17647×10^-8) Kg
です。これをプランク質量Mpと言います。
最も重い粒子が接し合い、ぎゅうぎゅう詰めになった状態が最も高い密度です。1辺がプランク距離の立方体(プランク体積)の中にプランク質量Mpがあるので、
最も高い密度=プランク質量Mp÷プランク体積=( 2.17647×10^-8) Kg÷(1.616229×10^-35m)3=(5.157468×10^96)㎏/m3
です。これをプランク密度と言います。
太陽の30倍の質量の物質も、プランク密度まで小さくなります。ですから
ブラックホールの体積=太陽の30倍の質量÷プランク密度=(5.9673×10^31)㎏÷(5.157468×10^96)㎏/m3=(3.856737×10^-67)立米
です。この体積の球体の半径rを求めて見ましょう。球の体積V=(4/3)πr3なので、
ブラックホールの半径r=[3]√{V×(3/4)π}= r=[3]√{(3.856737×10^-67)立米×(3/4)π}=(4.515548×10^-23)m
です。
この様に太陽の30倍の質量を持つ恒星がブラックホールになった場合、その重さは(5.9673×10^31)㎏で、その大きさは半径(4.515548×10^-23)mの球体です。
詳細は、下記のホームページを参照下さい。
http://catbirdtt.web.fc2.com/burakkuhorunosikumi …
No.3
- 回答日時:
最近人気なのがダークエネルギーで「質量があると反発し合う」という万有引力の逆の奴、もちろん太陽系には無いのか、あるけど万有引力の方が大きいから計測できないのか、どっちかな。
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