観測可能な宇宙の総質量？

Question

観測可能な宇宙の総質量は有限でしょうか、それとも無限の質量をもつのでしょうか。

Wikipediaの記述などを呼んでいると、両説が併存しているようです。

[質量有限説]
・観測可能な宇宙内の星の推定総数は9×10の21乗（＝90垓）個となる。
・太陽の質量（2×10の30乗 kg）を平均太陽質量（矮星の多さと、太陽より質量の大きな星の数はつりあっているとする）とし、星の総数を10の22乗個とすれば、観測可能な宇宙の星の総質量は3×10の52乗 kgとなる
・観測可能な宇宙の総質量の5％未満が星などの可視的な物質で構成されており、残りは暗黒物質やダーク・エネルギーが占めていると予測される。
・つまり５％が3×10の52乗 kgだから、観測可能宇宙の総質量は3×10の52乗 kgの20倍ほどの有限値と理解される。

[質量無限説]
・観測可能な宇宙の中にブラックホールがあると考えられる。
・ブラックホールの中心は密度が無限大と考えられる
・密度＝質量／容積において、容積はゼロを取れないので、質量が無限であることを示す。
・ブラックホールが質量無限であれば、そのブラックホールを含む観測可能宇宙の質量も無限である。

御見識のある方々より、観測可能宇宙の質量有限説、あるいは質量無限説のいずれかをご説明いただけるとありがたいです。

cozycube1 · Accepted Answer

お礼、ありがとうございます。#10他です。

本当のブラックホールにご興味がおありのようですね。

事象の地平面が顕わになる、さらには特異点を持つブラックホールが有限の時間で恒星から作られないことは事実です。

先は、なりかけのブラックホールでもホーキング輻射があるとしました。もう、有力な説ですから。
　しかし見込みは少ないですが、それが間違いだとすると、ブラックホールに自由落下していけば、自由落下していく観測者（または物体）からすれば、有限の時間で中心まで到達します。ホーキング輻射という説が出てくるまでは、そうなるとされていました。

ただし、外から見た事象の地平面（これは自由落下する観測者からは見えない）に到達するまでに、外界では無限大の時間が経過し、さらにそこから中心まで落ちるには、もう一度、外界では無限大の時間が経過します。

宇宙の寿命が無限大で、ブラックホールにホーキング輻射が無ければ、恒星等の物質は燃え尽きて熱的死状態でしょうが、有限の時間でブラックホールの中心まで落ちて行くことができます。

回転するカーブラックホールであれば、特異点はリング状で、リング内は別のどこかの空間（どこかは分からず、別の宇宙かもしれない）につながっていますから、そこを通り抜けられるかもしれません。

それは置いておくとしても、事象の地平面が顕わになる前に、光が出てこられなくなる天体はできます（ホーキング輻射を除く）。ブラックホールの定義、あるいは命名の由来の一つが「光が出てこられない」というものですので、そういう意味ではブラックホールはあります。光が出てこられない以上、光以外も出てこられません。

回転するブラックホールなら、回転に伴い、エルゴ球という楕円の面ができます。これの内側からは、光も何もかも出てこられなくなります。恒星は自転しているのが普通ですので、なりかけのブラックホールであっても、このエルゴ球に囲まれています。そういう意味でのブラックホールもあります。

また、光が出てこられなくなったほどに重力崩壊した天体は、事象の地平面が顕わになったブラックホールとほとんど違いません。降着円盤や宇宙ジェットなどですね。ホーキング輻射もあります。

さて、恒星由来の本当のブラックホールがないし、恒星由来の光が出てこられないという意味での大きなブラックホールでは、ホーキング輻射が弱すぎて観測できません。

そこで、ホーキング博士は、宇宙が誕生したときから存在している可能性のある小さなブラックホールに期待しています。これには、事象の地平面も中心の特異点も存在します。もっと大きな本当のブラックホールがあるかもしれません。

富士山くらいの質量だったかと思いますが、そういう小さなブラックホールが宇宙が生まれた時からあれば、そろそろ観測可能なほどのホーキング輻射を始める可能性があるからです。

もしかすると、宇宙が生まれた時からあるということに違和感を持たれるかもしれません。しかし、宇宙誕生という条件からは、宇宙ひもとか、もっとへんてこなものがある可能性も、理論的には示唆されています。

もう一つの可能性を述べておきますと、恒星が重力崩壊して限りなくシュワルツシルト半径に近づいて行くと、時間が停止に向かってゆっくりになって行くわけですが、ここも古典物理学の説明になっています。

プランク長さという、物理学的に意味のある最小の長さがあります。もし、重力崩壊する天体の表面が、事象の地平面の半径、つまりシュワルツシルト半径まで、プランク長さ未満になったとき、もしかすると事象の地平面は現れるかもしれません（逆に時間が止まって、それ以上収縮しないかもしれませんが）。それは、未だに完成の目途の立たない量子重力理論ができて見ないと分からないことですが。

どういうタイプのブラックホールであれ、単独で存在していて、降着円盤等の、その周囲に何かない限り、電磁波（いわゆる電波といった長波長からγ線といった短波長まで含めて）では観測できません。ホーキング輻射は弱すぎるし、それ以外にはブラックホールの名前通り、電磁波を何も出していないからです。

なお、重力レンズの原因となる重力源はブラックホールだけではありません。大質量であればよく、複数の銀河ということもあるし、MACHOと呼ばれる、もっと小さい質量で発光していないものでも、マイクロレンズというタイプの重力レンズとなります。

cozycube1 · Answer

お礼、ありがとうございます。#13他です。

>以下の記述は正しいでしょうか？

残念ながら、間違いです。

シュワルツシルト半径まで収縮しなくても、重力が強すぎて光が出てこられない、言い換えれば天体自身の発光も、他からの光の反射光も見えない天体はあります。

そういう光学的な意味でのブラックホールは有限の時間で形成されますので、現在の宇宙には多数あります。

量子力学的な仕組みでの放射であるホーキング輻射も弱すぎて観測は不可能でしょう。

光学的な意味でのブラックホールは直接観測はできませんが、周囲からの物質の流入が充分あると、降着円盤が形成され、これが非常な高温であるためγ線が放射され、また、降着円盤中心付近からの宇宙ジェットが生じます。

そういった現象は直接観測が可能ですので、中心にブラックホールがあると推定することができます。

psytex · Answer

#8の者です。

＞確かに、斥力をもつ暗黒物質は、質量もマイナスだと仮定すると

アインシュタインは確かに斥力を予言しましたが、ここで言う
「負ポテンシャルエネルギー」は、暗黒物質の事ではなく、
重力場の事です。
我々が「物体の質量」を云々する時、均質な条件である
時空を潜在化させます（魚が水を物質とは感じない(だろう)
ように）が、その“水面”が「海抜０ｍ」である保証はなく、
物理的に解析すると、時空は物体の存在に応じて負ポテ
ンシャルエネルギーを持つ、というのが彼の指摘です。
（それで、「宇宙全体を（仮想的な外部から）測定するなら」
と前書き込みで書いたのです）

負エネルギーは、時間軸逆行と等価であり、確かに斥力を
持っていても、時間軸順行の意識にとっては、（CPT反転に
基づき）逆の性質（電荷、粒子数）を持った粒子（反粒子）が
過去からやって来るように見えます。
ここで重要な事は、通常、「反粒子」は、通常粒子の空孔と
等価であり、即ち、負エネルギー状態に落ち込みギッシリと
詰まった通常粒子（負エネルギー通常粒子）にエネルギーを
集中し、正エネルギー状態に飛び出させた後の空白であると
考えても良いという事です。
それは、通常粒子と反粒子の対発生という形で表れ、その
２個とも正エネルギーなので、粒子２個分のエネルギーを
集中する必要があるのです。

では、エネルギーを要さない、正エネルギー通常粒子と
負エネルギー反粒子の対発生は、可能でしょうか？
「負エネルギー反粒子」は、負エネルギーなので時間軸逆行
と等価で、時間軸順行の意識にとっては（CPT反転により）
正エネルギー通常粒子の時間軸順行に見えるのです。
それはつまり、通常の粒子が連続的に存在する事と、あらゆる
一瞬に（量子時間ごとに）、過去（超光速）と未来（光速以下）
に対発生している事の、等価性につながります。

そしてまた、「反粒子は空孔である」とすれば、過去に向かう
負エネルギー反粒子に対して、過去における空間の方が
通常粒子となり、つまり「未来における物体（内側）」と「過去
における空間（外側）」が同じであり、その過去をなす超光速
領域と未来をなす光速下領域が、原理的に光速（超弦）に
還元されるものを、階層現象表面的に（本質まで把握せず
経験的に）捉える事によって派生するものである時、その
「内」と「外」は連続し、平坦な無限不確定性の本質に還元
されるのです。

そこで私のいつもの「全ての存在は、量子的な不確定性＝
確率波動性に基づいており、無限につめ込むと存在確率の
山が平らになって、無と等しくなります。
この「絶対無＝不確定性無限」において、その無限の闇に、
認識体の仮定断面の運動を想定すれば、相対的に無の風は
光になり、認識体はその光（量子相互作用パターン）の向うに、
自己の補完（相補的不確定性）としての宇宙を認識するのです」
や
「全ての存在は、感受表面の量子相互作用パターン（光速）
による広がりの予測に還元され、その自我仮説（超光速=
過去=経験=時の流れ=時間軸）と時空仮説（光速下=未来=
予測=空間的広がり=空間軸）を相補分化させる（そこにおける
無の射影(仮説的有を無に還元する)が量子性）」といった話
につながり、「総体として先入条件は０」に帰結するのです。

ちなみに、たとえば月が収縮してブラックホールになっても、
元の質量は変らず公転軌道に留まり、月が見えなくなる以外
の変化はありません（密度が変っても総量は変らない）。
また、密度の問題も、量子スケール以下の「点状」のものは
ありません。
それはブラックホールの話を持ち出すまでもなく、場の量子化
においてあらゆる有限な性質が無限に発散し、物理が成り立
たなくなります。

yappe · Answer

>・ブラックホールの中心は密度が無限大と考えられる
>・密度＝質量／容積において、容積はゼロを取れないので、質量が無限であることを示す。

パラドックスだわな
無限に収縮すると考えると　密度は無限大となるが
容積が有限なら　密度も有限であろうし・・・・

科学の誤用の最たるものも様な

cozycube1 · Answer

お礼、ありがとうございます。補足、承りました。#6です。

プランク密度は宇宙誕生のプランク時間後の宇宙の密度とも言われていますね。プランク時間が物理学的に意味のある最小の時間であることを考慮すると、物理学的に意味のある最大の密度と考えることができます。

先に「量子力学を適用しない古典物理学（相対論を含む）」と申し上げました。

特異点はもともとは数学用語ですが、量子力学を考慮しない、つまりミクロの物理学である量子力学の特殊性を考慮しないマクロの物理学でのみ、存在する概念となります。

そういうマクロだけの物理学では、プランク時間もプランク長さもありません。時間も長さも、どこまでも限りなく0に近い状態を考慮でき、密度もどこまでも大きい状態を想定できます。そして、その極限として0も無限大も想定できます。

しかし、ブラックホールの中心にあるとされる特異点がマクロの物理学である古典物理学的に大きさ0だとすると、実は古典物理学で扱いきれないことを意味します。古典物理学的に大きさ0であれば、近代物理学に分類される量子力学の範疇となってきます。

特異点をもっと正確に記述するには量子力学によるしかないわけですが、これが必ずしもうまくいっているわけではありません。

それでも、たとえばホーキング博士の予想では、シュワルツシルトブラックホールの中心にある特異点は、古典的な点ではなく、大きさが0ではない、時間が存在しない、あらゆる状態の可能性を持ったものではなないかとされています。これには量子のあぶくという名前が付けられています。

さらに研究が進んで、たとえば量子のあぶくの体積が定義できたとすれば、それでブラックホールとなった恒星の質量を割ってやれば、有限の密度を定義することはできるかもしれません。

>「いずれにしても、ブラックホールの元となる恒星の質量は有限ですから、それがブラックホールになって、質量が増減したとしても、やはり有限な質量です。」

その考え方をOKとするには、どうして質量が増減するかということについて、物理学的な説明を与えなければいけません。質量はエネルギーの形態の一つですから、エネルギーが増減するということですね。

単純なモデルとして、孤立した恒星が収縮してブラックホールになるとして、ブラックホール生成の理論的過程において、エネルギーが増減する要因はありません。その後もそのままです。

もちろん、一定の距離における重力の強さは変わりません。もし、惑星があって、恒星が静かにブラックホールになったとすれば、惑星は何も変わらずブラックホールとなった母星の周りを公転します（実際には超新星爆発があるので吹き飛ばされるでしょうけど）。

質量が増加するとすれば、例えばブラックホールが伴星（特に赤色巨星）を伴っていて、そちらから物質が流入してくることが挙げられます。

また、質量を減らす要因としては、ブラックホールが事象の地平面での時間停止に伴う絶対零度ではなく、もっと「熱くて」ホーキング輻射が起こっているという理論的予想があります。ブラックホールがホーキング輻射によりエネルギーを放出するなら、放出したエネルギー分の質量を減らします。このことにより、ブラックホールは有限の時間で消えることになります。よく「蒸発する」と表現されます。

単純な古典的モデルから進めて、そういう過程をも考慮するなら、ブラックホールの「質量が増減したとしても、やはり有限な質量」だということは問題ないでしょう。

実は、ここまでの説明で伏せていることがあります。外界からブラックホールと一定の距離を保って観測しているとき（「ブラックホールの物理学的な振る舞いと言い換えても可）、外界の物体がブラックホールの事象の地平面を通過するのに無限大の時間がかかります。さらに、事象の地平面と通過したとして、物体は外界と没交渉にはなりますが、それが中心の特異点に到達するには、さらに無限大の時間がかかります。

さらに、これが恒星が重力崩壊してブラックホールになろうとするときも、同様の事態となります。重力崩壊により恒星が収縮していくと、恒星の時間の進み方はゆっくりになって行き、事象の地平面が顕わになる（＝シュワルツシルト半径まで収縮する）には、無限大の時間が必要になります。

宇宙が誕生してから有限の時間しかありませんから、恒星が重力崩壊して、そういう事象の地平面が顕わになったブラックホールは、まだ生まれていません。ずっと以前、宇宙が既に誕生から無限大の時間が経過していると考えられていたころ、そういう「本当の」ブラックホールがあるのではないかと考えられていました。

しかし、ビッグバン説が主流となり、宇宙の歴史は現時点で有限とされたため、本当のブラックホールはあり得ないことになってしまいました。ブラックホール候補はいくつも見つかっていますが、それらは全てブラックホールになりかけの天体です。

いかに大質量であろうと、シュワルツシルト半径以上の半径ですから、ブラックホールになりかけの天体は、プランク密度よりずっと小さな密度でしょうね。

それでも、ホーキング輻射は、ブラックホールになりかけの天体でも有効です。

重力崩壊する天体は次のような過程を経るでしょう。

重力崩壊が始まります。限りなくシュワルツシルト半径に近づいて行きます。同時にホーキング輻射が大きくなって行きます。

それにより、ブラックホールになりかけ天体は質量を減らしていきます。ホーキング輻射は、ブラックホールになりかけの天体の質量が小さいほど激しくなりますので、だんだんと輻射が激しくなります。

天体は質量を減らしながら、激しさを増して輝くようになります。そして、最後には質量を使い果たして、消え去ってしまいます。

Verhalten · Answer

荒唐無稽とは言いませんが、

ブラックホールが観測可能であると言う事は、
その特異点が裸の特異点であると言っているのと同じです。

観測可能な宇宙の中にブラックホール特異点は存在しません。

また、
地球上で容積はゼロを取れないから特異点でも容積はゼロを取れない。
と言う理論は相当な問題があります。

ここから質量無限の結論を導き出す事自体が間違っています。

psytex · Answer

宇宙の総質量という事は、仮想的に外部において測定すると
いう事でしょうか？
その場合、速度も質量に反映するように、重力ポテンシャル
エネルギーも反映し、総質量＝エネルギーの合計は０です。
重力場の負エネルギーは、物質の存在に比例するので、
全宇宙のエネルギーの合計は常に０となる、というのは、
アインシュタインが百年も前に指摘しています。

人間原理において、認識される事によって有限的存在性
（宇宙）が派生する以上、先入条件は０でなければなりません。

ok9608 · Answer

No.２です。私は　木造さんより　無学です。そのつもりで読んでください。

ブラックホールの物理学は発展途上にあるとおもいます。だから説はいろいろ
あるのでしょう。ご指摘の特異点にたいしては　ほとんどの研究者は質量密度
無限大はあるはずがないと　想定してその説明を試みているとおもいます。
超弦理論は有力候補のようです。例えば　太田信義氏の
osksn2.hep.sci.osaka-u.ac.jp/~naga/kogi/handai-honor07/... · 
は　一つの解を示唆しているようにおもわれます。

蛇足ですが、　ご質問とはまったく関係ないのですが、本カテのなかで　
物理学宇宙を逸脱したモノを　何回もみかけます。専門家の参加が少ないのかもし
れませんが　できるだけ物理学議論であって欲しいと思っています。

以上　失礼しました。

cozycube1 · Answer

観測可能な宇宙ということなら、閉じた宇宙（体積有限）でも、開いた宇宙（体積無限）でも、半径465億光年の有限体積となります。

これの質量は、お示しの[質量有限説]の計算例のように有限です。

もう一方でお示しの、[質量無限説]は、荒唐無稽と言わねばなりません。

>・密度＝質量／容積において、容積はゼロを取れないので、質量が無限であることを示す。

ブラックホールはそういうものではありません。量子力学を適用しない古典物理学（相対論を含む）では、ブラックホール中心にある特異点の容積は0です。そのため、質量有限でも密度無限大となります。

特異点は回転しない恒星からできるシュワルツシルト型では点で、回転する恒星からできるカー型ではリングです。リングであっても太さが0なので、容積も0です。

いずれにしても、ブラックホールの元となる恒星の質量は有限ですから、それがブラックホールになったとしても、質量が増えるわけはなく、やはり有限な質量（＝元の恒星の質量）です。

宇宙が開いていれば、観測可能な宇宙を超えて全体を考えると、その容積は無限大です。恒星や銀河はどこでも同じように分布していると考えられます。質量としては、有限×無限大ということになります。

この場合は、観測可能な宇宙の質量が有限なことに変わりはありませんが、宇宙全体の質量は無限大と考えられます。

yappe · Answer

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%83%84%E3%82%B7%E3%83%AB%E3%83%88%E5%8D%8A%E5%BE%84

もし質量が無限大のブラックホールがあるとして　その半径はどうなるの？
半径も無限大　すべてを飲み込んでいるのか・・・・

観測可能な宇宙の総質量？

お礼、ありがとうございます。

お礼、ありがとうございます。

#8の者です。

>・ブラックホールの中心は密度が無限大と考えられる

お礼、ありがとうございます。

荒唐無稽とは言いませんが、

宇宙の総質量という事は、仮想的に外部において測定すると

No.２です。

観測可能な宇宙ということなら、閉じた宇宙（体積有限）でも、開いた宇宙（体積無限）でも、半径465億光年の有限体積となります。

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