数学についてです。2番の問題でC1からC2を引いた値が直線PQを表すのはなぜですか？

数学についてです。2番の問題でC1からC2を引いた値が直線PQを表すのはなぜですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： ji6 回答日時： 2017/09/17 10:53

受験生だと思うので、取り敢えず次のことは押さえておきましょう！

Ⅰ．2円の交点を通る第3の円の方程式は
(円の方程式①)+k(円の方程式②)＝０ と表すことができる。

Ⅱ．上の式において、k=-1 とすると 2円の交点を通る直線を表す。

その理屈は、参考書、ネット等に必ず重要事項としてまとめてあります。
「2円の交点を通る図形(円・直線）」を調べてください。

ただし、文章では伝わりにくい部分があるので、
可能ならば、だれかに直接説明してもらうのが良いです。

No.2 回答者： diff3356 回答日時： 2017/09/14 07:24

C1 : x^2+(y-2)^2=a^2, C2 : (x-2a)^2+y^2=(2a)^2, (a>0)

とします。
２式を引き算してできるx, yの１次式は、当然、C1, C2の円周上にある点を含んでいます。
「１次式・・・・直線。さらにC1, C2の双方にある点を含む・・・２円の共有点を含む。」ということです。

No.1 回答者： usa3usa 回答日時： 2017/09/14 07:24

引き算すると２次の項が消えるからでは？

１次式なら直線の方程式になるということ
で、もともと点P、点Qで式の値が０になるということは、その直線の方程式はこの２点ＰＱを通るということ