宜しくお願いします

添付の問題を至急お願いいたします

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/27 18:58

2) a＞1で？考えて！

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/27 18:55

考え方のみ！

P x^2+(yー2)^2=2 …(1)
Q y=x^2 /a ただしa＞0 …(2)
ー√2≦x≦√2 ,2ー√2≦y≦2+√2 …(1)'

1) 円の中心は、(1)よりC(0,2) 半径√2
CQは、三平方の定理より
CQ^2=x^2+(2ーy)^2=ay+(2ーy)^2 …(4)より

2)(a+1)y^2 ー4y+2=0 から
判別式 D＞0 よりa＞1 より
｛ y ー2/(a+1)｝^2 +2/(a+1)ー4/(a+1)^2 =0
最小値は、 2/(a+1)ー4/(a+1)^2
y=1で(1)' を満たす！

3)PQの最小値は、CQの最小値から、√2引いたもの！ (∵半径√2)